ITパスポート 平成24年度 秋期 特別措置試験 問95
基礎理論
圧縮に関する問題
〔中問C・画像データの符号化〕〔テクノロジ〕次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。
〔中問C の記述（抜粋・再掲）〕図2のランレングスは，白10・黒34・白20 である。
〔中問C の前置き（原典の逐語）〕「図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。」
〔図1 8×8画素の白黒の画像例〕（丸の並び）
白い丸（○）＝白＝0 ／ 黒い丸（●）＝黒＝1（上の前置きの逐語による）。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
この問は原典では中問C（前置きと図1・図2 を4問で共有する形）の一部である。
〔図2 図1の画像データのビット列による表現〕
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
〔画像データの表現方法〕
- (1) 画像データをランレングスで表現し，それらの値を最大128の範囲で区切る。例えば，ランレングスが200の場合は，128と72の二つのランレングスに分ける。
- (2) (1)で表現したそれぞれの値から1を引き，2進数7ビットで表現する。各7ビットに対して，白の場合は0を，黒の場合は1を，それぞれの色情報として先頭ビットに補って各8ビットで表現する。
- ア 7
- イ 8
- ウ 21
- エ 24
答えと解説
✓ これが正解エ 24
解説
色の印を頭に付けるので、白と黒を組にする必要がありません。
この方式では、一つの個数で表せる上限が百二十八まで広がっています。白が十、黒が三十四、白が二十のいずれもその中に収まるので、分ける必要はなく、個数は三つのままです。それぞれの値から一を引き、七桁の二進数で表します。一を引くのは、零という個数を書く必要がないからです。そのうえで、色を表す一桁を先頭に付け足します。白なら零、黒なら一を置くので色が符号の中で分かり、白と黒を組にして並べる必要がそもそもありません。一つの個数は、七桁と一桁で合わせて八桁になります。個数は三つなので、八を三つ分で二十四桁です。この数を挙げた選択肢が正解です。色をどう表すかが、桁の数をそのまま決めています。シラバスも、情報の圧縮と伸長について理解するよう求めています。
ほかの選択肢の解説
- ア 7：七を挙げています。個数一つ分の、値を書く桁だけを数えた値です。色を表す一桁がまだ足されておらず、しかも個数は三つ並んでいるので、三つ分を掛ける手順も残っています。
- イ 8：八を挙げています。色の一桁までは正しく足せていますが、それは個数一つ分の桁数です。問われているのは三つ分をまとめた値なので、三倍する手順が抜けています。
- ウ 21：二十一を挙げています。七桁を三つ分掛け合わせた値で、個数の数え方は正しくできています。ただし色を表す一桁が落ちているので、三桁足りません。
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問95
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