基礎理論｜平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問95
〔中問C・画像データの符号化〕〔テクノロジ〕次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。
〔中問C の記述（抜粋・再掲）〕図2のランレングスは，白10・黒34・白20 である。
〔中問C の前置き（原典の逐語）〕「図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。」
〔図1 8×8画素の白黒の画像例〕（原典は丸の並び。読み取って書き起こしたもの）
白い丸（○）＝白＝0 ／ 黒い丸（●）＝黒＝1（上の前置きの逐語による）。
```
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
```
この問は原典では中問C（前置きと図1・図2 を4問で共有する形）の一部である。
〔図2 図1の画像データのビット列による表現〕
```
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
```
〔画像データの表現方法〕
- (1) 画像データをランレングスで表現し，それらの値を最大128の範囲で区切る。例えば，ランレングスが200の場合は，128と72の二つのランレングスに分ける。
- (2) (1)で表現したそれぞれの値から1を引き，2進数7ビットで表現する。各7ビットに対して，白の場合は0を，黒の場合は1を，それぞれの色情報として先頭ビットに補って各8ビットで表現する。
- 7
- 8
- 21
- ✓ これが正解24
解説
色の印を頭に付けるので、白と黒を組にする要りがありません。
この取り決めでは、区切る上限が百二十八まで広がっていました。白が十、黒が三十四、白が二十のいずれも、その中に収まります。だから分ける要りはなく、個数は三つのままでした。それぞれの値から一を引き、七桁の二進で書き表します。引くのは、零という個数を書く要りがないからでした。そのうえで、色を表す一桁を頭に付け足します。白なら零、黒なら一を置くので、色が式の中で分かりました。だから白と黒を組にして並べる要りが、そもそもありません。一つの個数が、七桁と一桁で合わせて八桁になります。個数は三つなので、八を三つ分で二十四桁と出ました。この数を挙げた肢が当たり、組にしない点が前の取り決めと違います。つまり色をどう表すかが、桁の数をそのまま決めていました。シラバスも、情報の圧縮と伸長について理解するよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 七という数を挙げた肢のほうです。個数ひとつ分の、値を書く桁だけを数えた形でした。色を表す一桁が、まだ足されていません。しかも個数は三つ並んでいました。一つ分だけを答えた形になります。三つ分を掛ける手も残っていました。
- 八という数を挙げた肢というのが、こちらです。色の一桁までは、正しく足せていました。ところがそれは、個数ひとつ分の桁数です。三つ分をまとめた値が問われていました。掛ける手が残っています。三つ分をまとめる一手が抜けています。
- 二十一という数を挙げた肢が、こちらに当たります。七桁を三つ分、掛け合わせた値になりました。個数の数え方は、正しく積めています。ただし色を表す一桁が落ちていました。三桁ぶん足りません。色を表す一桁を足す要りがありました。
この問題に関係する言葉
- 圧縮
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問95
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