基礎理論｜平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問94
〔中問C・画像データの符号化〕〔テクノロジ〕次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。
〔中問C の記述（抜粋・再掲）〕図2のビット列を左上から順に見ていくと，0が10個続き，次に1が34個続き，その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。
〔中問C の前置き（原典の逐語）〕「図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。」
〔図1 8×8画素の白黒の画像例〕（原典は丸の並び。読み取って書き起こしたもの）
白い丸（○）＝白＝0 ／ 黒い丸（●）＝黒＝1（上の前置きの逐語による）。
```
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
```
この問は原典では中問C（前置きと図1・図2 を4問で共有する形）の一部である。
〔図2 図1の画像データのビット列による表現〕
```
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
```
〔画像データの表現方法〕
- (1) 画像データをランレングスで表現し，それらの値を最大15の範囲で区切っていく。例えば，ランレングスが20の場合は，15と5の二つのランレングスに分ける。
- (2) 白と黒のランレングスをそれぞれ4ビットの2進数で表し，常に“白と黒”の8ビットの組みとして表現する。例えば，白のランレングスが15と5というように続く場合は，その間にランレングス0（2進数では0000）の黒を補い，白のランレングス15と黒のランレングス0の組みを作る。このように，白又は黒が続く場合は間に黒又は白，黒で始まる場合は先頭に白，白で終わる場合は末尾に黒のランレングス0を補うことで，常に白と黒の8ビットの組みを作る。
- 12
- 24
- ✓ これが正解40
- 48
解説
白と黒を必ず組にするので、零を補った組も桁数に入ります。
同じ色が続く個数を並べると、白が十、黒が三十四、白が二十でした。この取り決めでは、一つの個数を最大で十五までしか書けません。だから黒の三十四は、十五と十五と四に分けることになります。白の二十も、十五と五に分けなければなりませんでした。そのうえで、必ず白と黒を組にして八桁ずつ書いていきます。最初の組は、白の十と黒の十五になりました。黒が続くので、次の組には白の零を補って黒の十五を置きます。三つ目も同じく、白の零と黒の四を並べました。白が続く番は、黒の側に零を補います。だから白の十五と黒の零、白の五と黒の零の二組が続きました。合わせて五つの組になり、八を掛けて四十桁と出ます。この数を挙げた肢が当たり、補った零の組を数え落とせません。シラバスも、情報の圧縮と伸長の特徴を学ぶよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 十二という数を挙げた肢のほうです。個数が三つだから、と数えた形に近くなりました。ところがこの取り決めは、八桁ずつ組で書きます。しかも十五を超える分は、分ける要りがありました。組の数がまるで足りません。桁の数が足りません。
- 二十四という数を挙げた肢というのが、こちらです。三つの個数を、そのまま八桁ずつ書いた形でした。分ける手も、零を補う手も抜けています。最大で十五までという縛りを読み落としました。二つの手が残っています。上限を見落としました。
- 四十八という数を挙げた肢が、こちらに当たります。組をひとつ多く数えると、この値になりました。白の二十は、十五と五の二つに分かれます。三つに分けてしまうと、桁が八つ増えました。分け方が細かすぎます。一つ増やしすぎです。
この問題に関係する言葉
- 圧縮
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問94
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