基礎理論｜平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問79

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• ✓ これが正解163
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解説

上の桁を十六倍して、そこへ下の桁を足すだけで求まります。

十六進では、一つの桁が十六通りの値を表します。九より上は、英字を当てて十から十五までを表しました。最初の英字は十を表す文字にあたります。設問の二桁のうち、上の桁がその英字でした。下の桁は三なので、そのまま三を表します。上の桁の重みは十六なので、十を十六倍しました。百六十という値になり、そこへ下の桁の三を足します。合わせて百六十三となり、この数を挙げた肢が当たりました。上の桁を十倍と勘違いすると、百三へ寄ってしまいます。英字を十一と数えると、百七十九のほうへずれました。重みを十五と取り違えると、百五十三に近づきます。つまり英字が表す数と、桁の重みの二つが決め手でした。英字が受け持つのは、十以上の値でした。桁の重みは右へ行くほど小さくなります。シラバスも、基数変換の方法を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 百三という値を挙げた肢のほうです。上の桁の重みを、十と見た形になっていました。十進の感覚のまま計算すると、この値へ寄ります。十六進では、上の桁の重みは十六でした。重みの取り違えです。上の桁を十六倍する一手が抜けています。
• 百五十三という値を挙げた肢が、こちらです。正しい値より、十だけ小さく出ています。英字が表す数か、重みのどちらかがずれた形でした。十を十六倍する、という一手を確かめます。途中でずれています。ちょうど十だけ足りませんでした。
• 百七十九という値を挙げた肢が、こちらに当たります。英字を十一と数えると、この値へ近づきました。最初の英字が表すのは十のほうです。数え始めを一つずらした形になりました。当てる数が違います。英字に当てる数そのものが違いました。

この問題に関係する言葉

• 基数変換

出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問79

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