セキュリティ｜平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問78
4文字のパスワードに関して，0〜9の数字だけを使用した場合に比べ，0〜9の数字の他に a〜f の英小文字6文字も使用できるようにした場合は，組合せの数はおよそ何倍になるか。
- 1.6
- ✓ これが正解6.6
- 8.7
- 16.0
解説
一文字あたりの選べる数が増えた分を、四回掛け合わせます。
組合せの数は、一文字あたりの選べる数を文字数だけ掛けて出します。数字だけなら、一文字あたり十通りでした。四文字なので、十を四回掛けて一万通りになります。英小文字を六つ加えると、一文字あたりは十六通りです。文字数は同じ四つなので、十六を四回掛けます。六万五千五百三十六通りという数になります。割ると、およそ六・六という値が出ました。この値を挙げた肢が当たり、比は一文字ごとの倍率の四乗になります。一文字あたりの比だけを見ると、一・六にとどまりました。文字数の分だけ掛かることを忘れた形です。加えた文字数の割合を見ても、答えにはなりません。つまり掛ける回数を落とすと、値がまるで変わりました。掛ける回数は文字の数と同じで、そこを落とすと値がずれます。シラバスも、順列と組合せの考え方を学ぶよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 一・六という値を挙げた肢のほうです。一文字あたりの比だけを見た形になっていました。十通りが十六通りに増えた、という割合です。ところが文字は四つ並んでいました。掛ける回数が抜けています。文字が四つ並ぶ分を落とした形でした。
- 八・七という値を挙げた肢というのが、こちらです。正しい値より、少しだけ大きく出ています。掛ける回数か、割る相手のどちらかがずれた形でした。十の四乗と十六の四乗を、順に確かめます。途中の計算が違いました。値がずれました。
- 十六・〇という値を挙げた肢が、こちらに当たります。一文字あたりの通り数を、そのまま答えた形です。増えた後の数だけを見てしまいました。比なので、増える前の数で割る要りがあります。割る一手が抜けました。比になっていません。
この問題に関係する言葉
- 組合せ
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問78
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