ITパスポート 平成24年度 秋期 特別措置試験 問78

✓ これが正解イ 6.6

解説

一文字あたりの選べる数が増えた分を、四回掛け合わせます。

組合せの数は、一文字あたりの選べる数を文字数だけ掛けて出します。数字だけなら1文字あたり10通りで、4文字なので、10を4回掛けて10,000通りになります。英小文字を六つ加えると1文字あたりは16通りで、文字数は同じ四つなので、16を4回掛けて65,536通りになります。割ると、およそ6.6という値が出ます。この値を挙げた選択肢が正解で、比は一文字ごとの倍率の四乗になります。1文字あたりの比だけを見ると1.6にとどまり、これは文字数の分だけ掛かることを忘れた形です。加えた文字数の割合を見ても、答えにはなりません。掛ける回数は文字の数と同じで、そこを落とすと値がまるで変わります。シラバスも、順列と組合せの考え方を学ぶよう求めています。 10^4 = 10,000通り、16^4 = 65,536通り 65,536 ÷ 10,000 = 6.5536 ≒ 6.6

ほかの選択肢の解説

• ア 1.6：1.6という値で、10通りが16通りに増えたという、1文字あたりの比だけを見た形です。文字は四つ並んでいるので、その分だけ掛ける回数が抜けています。
• ウ 8.7：8.7という値で、正しい値より3割ほど大きく出ています。途中の計算が違うので、10の4乗と16の4乗を順に確かめ直すと、ずれが分かります。
• エ 16.0：16.0という値で、増えた後の1文字あたりの通り数をそのまま答えた形です。比なので増える前の数で割る必要があり、割る一手が抜けています。