基礎理論｜令和6年度 ITパスポート試験 問83

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解説

一回で外す割合を三回掛けて、百二十五を二百十六で割ります。

確率は、起こりうる場合の全体に対して、目当ての場合がどれだけあるかで決まります。一回投げたときに一の目が出ない場合は、二から六までの五通りです。六通りのうち五通りなので、一回で一の目を避ける割合は六分の五になります。三回とも避けるには、一回目も二回目も三回目も避ける必要があります。それぞれの回は互いに影響しないので、六分の五を三回掛けます。分子は五かける五かける五で百二十五、分母は六かける六かける六で二百十六です。よって二百十六分の百二十五になります。少なくとも一回出る割合を求めたいときは、一からこの値を引きます。一回も出ないほうを先に数えるのが近道です。三回の出方の組合せは全部で二百十六通りあり、そのうち一の目を含まないものが百二十五通り、と数えても同じです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 二百十六分の一としています。これは三回とも一の目が出る割合で、求めたいものとちょうど裏返しの一点です。出ない割合ではなく、出る割合を三回掛けた形になっています。
• 七十二分の五としています。分母の作り方が三回ぶんになっておらず、掛ける回数を取り違えると近い値が出ます。三回とも避けるので、六分の五を三つ掛けます。分母も分子も、三回ぶんの組合せの数になります。
• 二百十六分の九十一としています。これは少なくとも一回は一の目が出る割合で、一から求める値を引いたものです。問われているのは一回も出ない側なので、裏返してしまった形です。

この問題に関係する言葉

• 確率
• 組合せ

出典：令和6年度 ITパスポート試験 問83

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