ITパスポート 平成22年度 春期 問52

✓ これが正解エ 1.625

解説

小数点の右は、二分の一ずつ小さくなる重みが並びます。

二進の数では、桁ごとに重みが決まっています。小数点より左は一、二、四と倍になっていき、右へ進むと二分の一、四分の一、八分の一と小さくなります。設問の数は小数点の左が一で、右は一、零、一の順に並んでいます。だから二分の一と八分の一、つまり〇・五と〇・一二五を足すことになり、左の一に足すと一・六二五という値が出ます。この数を挙げた選択肢が正解で、重みの並びが決め手です。右の桁をそのまま読むと一・一〇一のように見えてしまい、重みを十分の一ずつと取り違えると値がまるで変わります。右へ進むほど半分になる、という並びが要なので、桁ごとの重みを先に書き出すと確かです。シラバスも、基数変換の方法を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢の解説

• ア 1.2：一・二という値を挙げた選択肢は、右の桁を十分の一の重みで読んだ形に近くなります。二進では右へ進むほど半分になり、最初の桁だけですでに〇・五を占めるので、重みの取り違えで値が小さすぎます。
• イ 1.5：一・五という値を挙げた選択肢は、小数点の右の最初の一だけを読み取った形です。確かに二分の一は〇・五ですが、三つ目の桁にも一が立っていて、八分の一を足し忘れています。
• ウ 1.505：一・五〇五という値を挙げた選択肢は、桁の並びをそのまま数字として読んだ形です。二進の桁は十進の位取りとは違い、重みを掛けてから足す必要があります。