基礎理論｜平成22年度 春期 ITパスポート試験 問52

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• 1.505
• ✓ これが正解1.625

解説

小数点の右は、二分の一ずつ小さくなる重みが並びます。

二進の数では、桁ごとに重みが決まっています。小数点より左は、一、二、四と倍になっていきました。右へ進むと、二分の一、四分の一、八分の一と小さくなります。設問の数は、小数点の左が一でした。右は一、零、一の順に並んでいます。だから二分の一と八分の一を足すことになりました。それぞれ〇・五と〇・一二五にあたります。左の一に足すと、一・六二五という値が出ました。この数を挙げた肢が当たり、重みの並びが決め手です。右の桁をそのまま読むと、一・一〇一のように見えてしまいます。重みを十分の一ずつと取り違えると、値がまるで変わりました。つまり右へ進むほど半分になる、という並びが要になります。桁ごとの重みを、先に書き出すと確かです。読み違えると答えが外れます。シラバスも、基数変換の方法を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 一・二という値を挙げた肢のほうです。右の桁を、十分の一の重みで読んだ形に近くなりました。二進では、右へ進むほど半分になります。最初の桁だけで、すでに〇・五を占めました。重みの取り違えです。値が小さすぎます。桁の重みが違います。
• 一・五という値を挙げた肢が、こちらです。小数点の右の、最初の一だけを拾った形でした。確かに二分の一は〇・五になります。ところが三つ目の桁にも、一が立っていました。八分の一が残っています。足し忘れた形です。拾い残しがあります。
• 一・五〇五という値を挙げた肢が、こちらです。桁の並びを、そのまま数字として読んだ形でした。二進の桁は、十進の位取りとは違います。重みを掛けてから足す要りがありました。読み方が別に在ります。位取りが違いました。

この問題に関係する言葉

• 基数変換

出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問52

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