ITパスポート 平成21年度 秋期 問64

✓ これが正解ア 2D

解説

いったん10進へ直してから、16で割り直すと答えが出ます。

基数の違う数を移すには、二つの道があります。ひとつは、いったん十進の数へ直してから移す道です。8進の55は、上の桁の5に8を掛けて下の5を足し、40に5を足して10進の45になります。これを16で割ると、商が2で余りが13です。16進では10から15までを英字で表す決まりで、13はDにあたるので、並べると2とDになります。この二文字を挙げた選択肢が正解です。もうひとつの道は、二進を経由する形です。8進の1桁は2進の3桁に、16進の1桁は4桁に対応します。55を3桁ずつに開くと101と101が並び、これを4桁ずつ区切り直すと同じ答えに行き着きます。二つの道で同じ答えが出れば、間違いようがありません。シラバスも、二進数の表現と基数変換の方法を挙げています。

ほかの選択肢の解説

• イ 2E：二とEを並べた形です。Eは14にあたるので値は46になり、元の45よりちょうど一つ大きい数です。英字の割り当てを一つずらすとここへ落ちます。13はDのほうです。
• ウ 4D：4とDを並べた形で、上の桁を4としているので値は77になります。上の桁を2から4へ取り違え、桁の重みが8から16へ変わっている点を見落としています。上の桁が2倍にずれています。
• エ 4E：四とEを並べた形で、上の桁も下の桁も両方とも取り違えています。値としては78にあたり、元とは大きく離れます。二つの誤りが重なっているので、どちらの道からもこの数には行き着きません。