平成24年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解ハW／(√3VIt)×10⁵

解説

三相の電力は√3×V×I×力率で、力率は W÷(√3VIt)×10⁵ です。

三相誘導電動機の消費電力は、線間電圧をV〔V〕、線電流をI〔A〕、力率をcosθとすると、√3×V×I×cosθ〔W〕で表されます。力率は、電圧と電流の積（皮相電力）のうち、実際に仕事に使われる電力の割合のことです。

この電動機をt時間運転して消費した電力量がW〔kW・h〕なので、電力量はキロワット単位の電力に時間を掛けたものです。電力〔kW〕は √3VIcosθ÷1000 ですから、W＝√3VIcosθ×t÷1000 となります。これを力率について解くと、cosθ＝1000W÷(√3VIt)です。

パーセント表示にするには100を掛けるので、力率〔％〕＝1000W÷(√3VIt)×100＝W÷(√3VIt)×10⁵ となり、分母に √3 と V と I と t が並ぶ式が正解です。

覚え方は、三相は √3 を掛け、kW にするため1000で割る、です。

ほかの選択肢の解説

• イ√3VI／(Wt)×10⁵：√3VI÷(Wt) の式は、力率を表す式の分子と分母を逆にしたものです。電力量Wは分母側に来なければならず、この式では力率が1を超えてしまいます。
• ロW／(3VIt)×10⁵：分母が 3VIt になっている式は、三相の電力を √3 ではなく3倍で扱っています。三相電力は線間電圧を使うと √3VIcosθ なので、√3 を3にしてはいけません。
• ニ3VI／(Wt)×10⁵：3VI÷(Wt) の式は、分子と分母が逆になっているうえ、√3 も3になっています。力率を求める式としては、割る側と割られる側、係数のどちらも合いません。