令和2年度下期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解ニW／(√3VIt)×10⁵

解説

三相電力√3VIcosθから力率の式を作ります。

三相交流の有効電力は P＝√3×V×I×cosθ［W］で表され、cosθ が力率です。消費電力量は電力に時間を掛けたもので、kW・h（キロワット時）は1 000 Wを1時間使った量にあたります。

電力量Wは、W＝(√3VIcosθ÷1000)×t と書けます（÷1000はWをkWに直すため）。これを cosθ について解くと cosθ＝1000W÷(√3VIt) です。％にするには100を掛けるので、1000×100＝10⁵より、力率［％］＝W÷(√3VIt)×10⁵ となります。この式の肢が正解です。たとえば電圧200 V、電流10 A、力率80％で1時間運転すると、消費電力量は約2.77 kW・hです。

三相は√3、kWで表すなら1000、％にするなら100と、定数を順に拾うと式が組み立てられます。

ほかの選択肢の解説

• イW／(3VIt)×10⁵：W/(3VIt)×10⁵ は、三相電力の係数を√3でなく3にした式です。線間電圧と線電流で三相電力を表すときの係数は√3なので、分母が合わず、力率が小さく出てしまいます。
• ロ√3VI／(Wt)×10⁵：√3VI/(Wt)×10⁵ は、分母と分子が上下逆になった形です。力率は有効電力を皮相電力で割る値で、1以下になるはずですが、この式では電力量が増えるほど小さくなってしまいます。
• ハ3VI／W×10⁵：3VI/W×10⁵ は、係数が3で、時間tも式に入っていません。電力量Wは電力に時間を掛けたものなので、tを含まない式では電力量から力率を求められず、形が合いません。