令和6年度下期第二種電気工事士学科試験（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解ニW／(√3VIt)×10⁵

解説

三相電力 P＝√3VIcosθ から、力率＝W÷(√3VIt)×100 ％。

三相交流の電力は、線間電圧V、線電流I、力率cosθを使って、P＝√3×V×I×cosθ［W］と表します。電力量は電力に時間を掛けたものなので、W［kW・h］＝√3VIcosθ×t÷1000 になります。ここで使う知識は、三相電力の式と、W を kW に直す1000の換算です。

この式を力率について解くと、cosθ＝1000W÷(√3VIt) です。力率［％］は cosθ を100倍するので、1000×100＝10⁵ より、力率＝W÷(√3VIt)×10⁵［％］となります。分母に√3が入っている点と、W を分子に置く点が決め手です。

検算として、V＝200 V、I＝10 A、力率0.8、t＝1 h とすると、W＝1.73×200×10×0.8÷1000＝2.768 kW・h です。これを式に入れると、2.768÷(1.73×200×10×1)×10⁵＝2.768÷3460×10⁵＝80 ％ になり、元の力率に戻ります。 覚え方は、三相は√3VI、電力量は電力×時間、力率は電力を電圧と電流の積で割ったもの、です。

ほかの選択肢の解説

• イW／(3VIt)×10⁵：分母が3VItの式は、三相電力を√3ではなく3で計算した形です。線間電圧Vと線電流Iで表す三相電力は√3VIcosθなので、3では分母が大きくなりすぎ、力率が小さく出てしまいます。
• ロ√3VI／(Wt)×10⁵：この式は、分子が√3VIで、分母がWtという並びになっていて、力率の式とは分子と分母の置き方が違います。電力量Wを分子に置き、時間tは電圧・電流の側に掛ける必要があります。
• ハ3VI／W×10⁵：3VI÷Wの式は、時間tが入っておらず、電力量Wを電力と比べられません。さらに三相の係数が√3ではなく3で、分子と分母の置き方も逆なので、力率の式にはなりません。