平成28年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解イW／(√3VIt)×10⁵

解説

力率［％］は W÷(√3VIt)×10の5乗で表されます。

三相の電力は、線間電圧V［V］、線電流I［A］、力率cosθを使って P＝√3×V×I×cosθ［W］で表されます。電力量はこの電力に時間をかけたもので、W＝P×t です。ここでWはkW・h、VIはV・Aなので、単位を合わせるために1000をかけます。

式を力率について解くと、cosθ＝W×1000÷(√3×V×I×t) です。％で表すにはさらに100をかけるので、力率［％］＝W÷(√3VIt)×1000×100＝W÷(√3VIt)×10の5乗（10⁵）となります。

肢を中身で比べると、分母に3を使う式は、三相電力のルートスリーを3と取り違えています。分子と分母が逆の式は、力率が1を超えうる形です。力率は、有効電力を皮相電力（電圧×電流×√3）で割ったものと考え、電力量が分子、VIt が分母、と整理します。

ほかの選択肢の解説

• ロW／(3VIt)×10⁵：分母を3VItとした式は、三相電力の係数を√3ではなく3にしています。三相の電力は √3×V×I×力率なので、係数が合わず力率の値が小さく出てしまいます。
• ハ√3VI／(Wt)×10⁵：分子に√3VI、分母にWtを置く式は、有効電力と皮相電力の関係が逆です。力率は有効電力を皮相電力で割る量なので、この形は100％を超えうる式になります。
• ニ3VI／(Wt)×10⁵：3VIを分子、Wtを分母にした式は、分数の上下が逆で、さらに係数も3としています。力率は電力量Wが分子に来る形で、係数は√3になるため当たりません。