企業活動｜平成29年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問1
表は，技術者A，B，Cがそれぞれ製品X，Y，Zを製造する場合の1日の生産額を示している。各技術者は1日に1製品しか担当できないとき，1日の最大生産額は何万円か。ここで，どの製品も必ず生産するものとする。
単位 万円／日
| 製品＼技術者 | A | B | C |
|---|---|---|---|
| X | 6 | 6 | 5 |
| Y | 7 | 6 | 8 |
| Z | 8 | 7 | 8 |
（注）原典は「技術者」を A・B・C の上に結合セルで、「製品」を X・Y・Z の左に結合セルで置いている。markdown の表は結合できないため、見出しを「製品＼技術者」に畳んでいます。
- 20
- 21
- ✓ これが正解22
- 23
解説
製品ごとに最大の額を先に足すと、超えられない上限が見えます。
三人の技術者に三つの製品を一つずつ割り当て、合計の生産額を最も大きくする問です。一人が一つの製品しか担当できず、どの製品も必ず作るので、割り当て方は六通りしかありません。全部足して比べても解けますが、先に上限を出すと早く終わります。製品ごとにいちばん大きい額を取ると、Xが6、Yが8、Zが8で、合計は22です。これは誰が担当するかを気にせず取った値なので、実際の合計がこれを超えることはありません。あとは、その取り方が重ならずに成り立つかどうかだけを確かめます。Yの8はCにしかなく、Zの8はAとCにあります。そこでYをC、ZをA、残るXをBにすれば、一人が二つを持つことはありません。このときXは6なので、合計はちょうど22になります。上限に届いたので、ほかの組合せを調べる必要はありません。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 20という肢です。表の並びのまま、AにX、BにY、CにZを割り当てると、6と6と8で20になります。素直な取り方ですが、六通りの中では小さいほうです。担当を入れ替えるだけで、あと2万円ぶん増やせます。
- 21という肢です。六通りのうち二通りがこの値になり、あと1万円だけ届きません。たとえばAにX、CにY、BにZとすると、6と8と7で21です。惜しい取り方ですが、Zを8にできる割り当てがまだ残っています。あと一歩の値です。
- 23という肢です。この値には決してなりません。製品ごとに最も大きい額だけを取っても、6と8と8で22が上限だからです。上限を先に出しておけば、それを超える肢は、六通りを調べる前に外せます。上限は組合せを見る前に出せます。
この問題に関係する言葉
- 業務分析いまの業務の流れや費用を調べて、どこを直せばよいかを明らかにする作業です。ORやIEといった手法が使われます。
- 意思決定
- 組合せ
- 最適化
出典：平成29年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問1
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