ITパスポート 平成28年度 春期 特別措置試験 問33

✓ これが正解イ 130

解説

六通りを総当たりして、通れないものを先に落とします。

三つの地点を回る順番は、掛け合わせて六通りしかありません。数が少ないので、全部書き出してしまうのがいちばん確実です。ただし表には通れない組があるので、そこを先に落とします。表を見ると、地点Aから終点へ直に行く道がありません。だから最後にAを置く並びは、それだけで二通り消えます。残る四通りを足していくと、百四十分、百三十分、百五十分、百七十分になります。いちばん短いのは百三十分で、これは最初にA、次にC、そのあとBを通る並びです。業務分析でこうした最短の道を選ぶときも、まず通れない組を落としてから数えると手数が減ります。数え上げは、消してから足します。六通りしかないときは、公式を探すより全部書き出すほうが速く、間違いも減ります。ただし書き出す前に、通れない組を落としておくと手数が半分になります。

ほかの選択肢の解説

• ア 110：どの並びを選んでも作れない数です。残る四通りの合計は百三十分から百七十分の間に収まるので、これより短くなることはありません。いちばん小さい数につられて選んでしまうと外れます。いちばん小さい数につられて選ぶと外れます。
• ウ 140：最初にA、次にB、そのあとCを通る並びの合計です。実際に通れる道なので、六通りを書き出さずに一つだけ試すと、これで満足してしまいます。もう一通り試せば、十分短い並びが見つかります。一通りで満足すると外れます。
• エ 150：最初にB、次にA、そのあとCを通る並びの合計です。これも通れる道ですが、BとCの間の二十分ではなく、BとAの間の四十分を通るぶんだけ長くなります。四つの肢のうち三つが実在する合計なので、途中で数えるのをやめると当たりません。