企業活動｜平成28年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問33
地点Xから出発してA，B，Cの3地点の全てを経由して地点Yまで行きたい。各地点間の経路と所要時間が図及び表のとおりであるとき，地点Xから地点Yまで行く最短の時間は何分か。ここで，3地点A，B，Cはどのような順番で経由してもよいものとする。
〔図〕（原典の図を記述に書き起こしたものです。丸で囲んだ X・B が上段に，A・C が下段に，Y が右に置かれている。X と Y は二重丸。線は X—B，X—A，X—C，A—B，A—C，B—C，B—Y，C—Y の8本で，X—Y と A—Y の線はない。）
単位 分
| 始点＼終点 | A | B | C | Y |
|---|---|---|---|---|
| X | 20 | 20 | 40 | 不可 |
| A | － | 40 | 30 | 不可 |
| B | 40 | － | 20 | 60 |
| C | 30 | 20 | － | 60 |
（注）原典の表は「終点」を A・B・C・Y の上に，「始点」を X・A・B・C の左に結合セルで置いています。markdown の表は結合できないため，左上の見出しを「始点＼終点」に畳みました。
- 110
- ✓ これが正解130
- 140
- 150
解説
六通りを総当たりして、通れないものを先に落とします。
三つの地点を回る順番は、掛け合わせて六通りしかありません。数が少ないので、全部書き出してしまうのがいちばん確実です。ただし表には通れない組があるので、そこを先に落とします。表を見ると、地点Aから終点へ直に行く道がありません。だから最後にAを置く並びは、それだけで二通り消えます。残る四通りを足していくと、百四十分、百三十分、百五十分、百七十分になります。いちばん短いのは百三十分で、これは最初にA、次にC、そのあとBを通る並びです。業務分析でこうした最短の道を選ぶときも、まず通れない組を落としてから数えると手数が減ります。数え上げは、消してから足します。六通りしかないときは、公式を探すより全部書き出すほうが速く、間違いも減ります。ただし書き出す前に、通れない組を落としておくと手数が半分になります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- どの並びを選んでも作れない数です。残る四通りの合計は百三十分から百七十分の間に収まるので、これより短くなることはありません。いちばん小さい数につられて選んでしまうと外れます。いちばん小さい数につられて選ぶと外れます。
- 最初にA、次にB、そのあとCを通る並びの合計です。実際に通れる道なので、六通りを書き出さずに一つだけ試すと、これで満足してしまいます。もう一通り試せば、十分短い並びが見つかります。一通りで満足すると外れます。
- 最初にB、次にA、そのあとCを通る並びの合計です。これも通れる道ですが、AとCの間を通る三十分の近道を使っていません。四つの肢のうち三つが実在する合計なので、途中で数えるのをやめると当たりません。近道を使っていません。
この問題に関係する言葉
- 業務分析いまの業務の流れや費用を調べて、どこを直せばよいかを明らかにする作業です。ORやIEといった手法が使われます。
- 業務計画
- 意思決定
- 最適化
出典：平成28年度 春期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問33
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