基礎理論｜平成26年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問96
〔中問C・テストの採点結果の分析〕〔テクノロジ〕
P〜S組の平均点と標準偏差は，表2のとおりであった。この四つの組の中で，他の組に比べて成績が良くも悪くもなく，また，多くの受講生がその組の平均点に近い得点をとった組があった。その組では，得点が4〜6点だった受講生の割合が他の組に比べて最も多かった。その組はどれか。
〔表2 P〜S組の平均点と標準偏差〕
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P組 Q組 R組 S組
平均点 5.40 4.40 5.00 5.00
標準偏差 2.89 2.07 1.02 2.07
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- P
- Q
- ✓ これが正解R
- S
解説
一つ目の条件だけでは、必ず二つに絞れたまま止まります。
設問には条件が二つ書かれているので、表の二つの行へ一つずつ当てます。良くも悪くもないという言い方は、真ん中あたりという意味です。10点満点なら、その真ん中は5.0にあたります。平均の行を見ると、ちょうど5.00の組が二つ並んでいます。ここで止まると、どちらを選ぶかで迷うことになります。二つ目の条件は、多くの人が平均の近くに集まっているかどうかです。これを測るのが標準偏差の行で、値が小さいほど中心に寄っています。二つ並んだうちの一方は1.02、もう一方は2.07でした。小さいほうが、真ん中あたりの得点を取った人の割合も高くなります。よって両方の条件を満たす組は一つに定まります。条件が二つ書いてある問は、二つ目ではじめて絞れるように作られています。二段構えの問だと見抜くのが先になります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 平均がやや高めで、ばらつきの値も四つの中では最も大きい組になります。最も成績が散らばっている組はどれかと問われたなら、こちらが答えになります。真ん中あたりという一つ目の条件から、すでに外れてしまっています。平均の行だけで落ちます。
- 平均が四つの中で最も低く、真ん中よりも下に位置している組です。最も点の伸びなかった組はどれかと問われたなら、こちらが答えになります。こちらも一つ目の条件で落ちるため、二つ目を見るまでもありません。最初の物差しで決着します。
- 平均は真ん中と等しいので、一つ目の条件だけなら最後まで残る組です。位置は申し分ないが散らばりの大きい組はどれかと問われたなら、こちらです。ばらつきの値がもう一方の倍ほどあるので、二つ目の条件で外れます。
この問題に関係する言葉
- 標準偏差
出典：平成26年度 秋期 ITパスポート試験（特別措置試験） 問96
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