ITパスポート 令和5年度 問77

✓ これが正解ウ 数学

解説

平均との差を標準偏差で割ると、数学が最も大きくなります。

得点が正規分布に従うとき、偏差値は、平均からどれだけ離れているかを、標準偏差を物差しにして測ったものです。平均との差が同じでも、ばらつきの小さい教科ほど、その差は目立つことになります。得点はどれも71点なので、平均との差を標準偏差で割った値を比べれば足ります。国語は9を5で割って1.8、社会は16を9で割って約1.78、数学は13を6で割って約2.17、理科は11を7で割って約1.57です。最も大きいのは数学なので、この受験者が最も高い偏差値を得たのは数学です。平均点が最も低い社会が有利とは限らない点が要点です。

ほかの選択肢の解説

• ア 国語：国語は平均62点との差が9点で、標準偏差が5と最も小さい教科です。差を割った値は1.8と高いほうですが、数学の約2.17には届きません。ばらつきの小ささだけでは決まらないことが分かります。
• イ 社会：社会は平均55点との差が16点で最も大きいのですが、標準偏差も9と最も大きいため、割った値は約1.78にとどまります。点差が大きいことと、偏差値が高いことは同じではありません。
• エ 理科：理科は平均60点との差が11点、標準偏差が7で、割った値は約1.57と四つの中で最も小さくなります。差もばらつきも中ほどなので、目立ちにくい結果になっています。得点が同じでも、平均との差と、ばらつきの大きさの両方で順位が決まります。片方だけを見ると外します。