基礎理論|平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問88
9 けたの数字に対して,次のルールでチェックディジットを最後尾に付けることにした。チェックディジットを付加した 10 けたの数字として,正しいものはどれか。
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ルール1:各けたの数字を合計する。
ルール2:ルール1 で得られた数が 2 けたになった場合には,得られた数の各けたの数字を
合計する。この操作を,得られた数が 1 けたになるまで繰り返す。
ルール3:最終的に得られた 1 けたの数をチェックディジットとする。
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- 1234567890
- 4444444444
- 5544332211
- ✓ これが正解6655333331
解説
一けたになるまで繰り返すので、途中で止めてはいけません。
設問の決まりは、三つの段に分かれていました。まず九けたの各けたを、すべて足し合わせます。足した数が二けたなら、その各けたをまた足しました。一けたになるまで、この演算を繰り返します。だから確かめるには、末尾を外して残りから出し直します。一から九まで並ぶ数は、足すと四十五になりました。もう一度足すと九になり、付いている零と合いません。四が九つ並ぶ数なら、足して三十六です。もう一度足しても九で、末尾の四と食い違います。五と四と三と二と一が二つずつ並ぶ数は、二十九です。足すと十一になり、さらに足して二になりました。付いているのは一なので、そこでも合いません。最後の数は三十七から十を経て一になり、そこで合いました。切る場所を先に決めます。シラバスも、表現と演算の考え方を学ぶよう求めています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 一から九までが並ぶ数が、こちらのほうです。足し上げると、四十五という数になりました。二けたなので、もう一度足して九になります。ところが末尾に付いているのは零でした。九と零で食い違います。合っていません。
- 四が九つ並ぶ数が、こちらに当たります。四かける九で、三十六という数になりました。二けたなので、もう一度足して九になります。けれども末尾に付いているのは四でした。やはり食い違います。五だけずれています。末尾と合いません。
- 五から一までが二つずつ並ぶ数が、こちらです。足し上げると、二十九という数になりました。もう一度足すと十一になり、まだ二けたです。さらに足して二になり、末尾の一と合いませんでした。二けたが二度続きます。途中で止めると誤ります。
この問題に関係する言葉
- 演算
出典:平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問88(改変:原典の図表をテキストに書き起こした)
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