ITパスポート 平成21年度 秋期 問70

✓ これが正解ウ 300

解説

二つは対等なので、どちらが大きいかは五分五分になります。

零から一までの間から、二つの数を無作為に取り出します。取り出し方は同じで互いに影響もしないので、一方が大きい場合ともう一方が大きい場合は対等で、どちらに偏る理由も見当たりません。では、ちょうど等しくなる場合はどうでしょうか。連続した値から取るので、ぴたりと一致する見込みは零です。だから二つに一つ、つまり二分の一が求める確率になり、六百回のうちその半分の三百回が期待される回数です。この数を挙げた選択肢が正解です。一辺が一の正方形で考えると分かりやすく、二つの数を縦横に取れば点は正方形に散らばります。対角線で分けた片側が条件を満たす領域で、面積はちょうど半分なので、やはり二分の一になります。

ほかの選択肢の解説

• ア 150：百五十は六百の四分の一にあたる数で、四つに一つと読むとこの数へ落ちます。ところが場合は二つに分かれるだけで、分ける数を取り違えています。
• イ 200：二百は六百の三分の一にあたり、等しくなる場合を一つの場合として数えた形に見えます。連続した値では一致する見込みは零なので、三つに分ける理由がありません。
• エ 400：四百は六百の三分の二にあたる数で、どちらか一方に偏ると読むとこの辺りへ寄ります。取り出し方が同じである以上偏る理由はなく、対等であることを見落とした形です。