平成27年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ロ5

解説

コイルの電流は周波数に反比例するので6×50÷60＝5 Aです。

コイルは交流の電流を妨げる性質があり、その大きさを誘導性リアクタンスといいます。リアクタンスは X＝2πfL で、周波数 f に比例して大きくなります。コイルの抵抗は無視できるので、電流は I＝V÷X となり、電圧が同じなら周波数に反比例します。

50 Hzのときの電流が6 Aなので、60 Hzでは周波数が60÷50＝1.2倍になり、電流は1.2分の1になります。式にすると 6×50÷60＝5 A です。別の確かめ方として、100 Vと6 Aから50 Hzのリアクタンスは100÷6≒16.7 Ωで、60 Hzでは16.7×1.2＝20 Ωとなり、100÷20＝5 A と一致します。

周波数が上がるほどコイルには電流が流れにくくなる、という性質を押さえれば、答えは6 Aより小さい値に絞れます。覚え方は、コイルは周波数が上がると電流が減る、です。

ほかの選択肢の解説

• イ4：周波数の比を2乗して6×(50÷60)²と計算すると約4.2 Aで、4にはなりません。そもそもコイルの電流は周波数の2乗ではなく、1乗に反比例するので、この考え方で4 Aを導くことはできません。
• ハ6：6 Aは、周波数が変わっても電流が変わらないとした値です。コイルのリアクタンスは周波数に比例して増えるため、60 Hzでは50 Hzのときより電流が小さくなり、6 Aのままにはなりません。
• ニ7：7 Aは、電流が周波数に比例して増えるとして、6×60÷50＝7.2 Aと計算すると出てくる値です。実際は逆で、周波数が上がるとリアクタンスが増えて電流は減るので、7 Aは誤りです。