平成25年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解ニ80

解説

電源電圧は√(80²＋60²)＝100〔V〕、力率は80÷100＝80〔％〕。

抵抗とコイルが直列につながった交流回路では、流れる電流は共通です。抵抗の電圧は電流と同じ向き、コイル（リアクタンス）の電圧は電流より90度進んだ向きになります。向きが直角にずれているので、2つの電圧は足し算ではなく、三平方の定理で合成します。

電源電圧は√(80²＋60²)＝√(6400＋3600)＝√10000＝100〔V〕となり、図の電源100〔V〕と一致します。力率は、電源電圧のうち抵抗の電圧が占める割合なので、80÷100＝0.8、つまり80〔％〕です。力率とは、供給された電気のうち実際に仕事に使われる分の割合のことです。

覚え方は、直列は電圧の直角三角形で、力率はそのうち抵抗にあたる辺の割合、です。

ほかの選択肢の解説

• イ43：43〔％〕は、2つの電圧を直角にずらさず80＋60＝140〔V〕と足し、コイル側の60÷140＝0.43を力率としたときの値です。電圧は直角に合成するので電源電圧は100〔V〕で、この値にはなりません。
• ロ57：57〔％〕は、同じく電圧を足して140〔V〕とし、抵抗側の80÷140＝0.57を力率としたときの値です。実際の合成電圧は三平方の定理で100〔V〕なので、力率は80÷100の80〔％〕です。
• ハ60：60〔％〕は、コイルの電圧60〔V〕を電源電圧100〔V〕で割った値で、仕事に使われない無効分の割合を表しています。力率は割る分子が抵抗の電圧80〔V〕のほうなので、60〔％〕ではありません。