令和5年度 春期 午前 問75
企業活動
利益増加額の期待値の組合せ
ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策 a，b の選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額（売上増加額－費用）の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
〔デシジョンツリー〕
□：意思決定の分岐点 ○：発生し得る可能性の分岐点
□ 起点
├ マーケティング施策 a（初期費用 30 億円）
│ └ ○
│ ├ 発生確率 0.4 → □
│ │ ├ 追加費用 60 億円 → ○
│ │ │ ├ 発生確率 0.3 → 売上増加額 200 億円
│ │ │ └ 発生確率 0.7 → 売上増加額 100 億円
│ │ └ 追加費用なし → 売上増加額 50 億円
│ └ 発生確率 0.6 → 売上増加額 120 億円
└ マーケティング施策 b（初期費用 40 億円）
└ ○
├ 発生確率 0.3 → □
│ ├ 追加費用 40 億円 → ○
│ │ ├ 発生確率 0.4 → 売上増加額 150 億円
│ │ └ 発生確率 0.6 → 売上増加額 100 億円
│ └ 追加費用なし → 売上増加額 70 億円
└ 発生確率 0.7 → 売上増加額 140 億円
| 施策 | 利益増加額の期待値（億円） | |
|---|---|---|
| ア | a | 70 |
| イ | a | 160 |
| ウ | b | 82 |
| エ | b | 162 |
- アa 70
- イa 160
- ウb 82
- エb 162
答えと解説を見る
✓ これが正解ウb 82
解説
施策 b の期待値 82 億円が最大になります。
設問は、デシジョンツリーを読んで、利益増加額の期待値が最大となる施策と、そのときの期待値の組合せを選ばせています。木は右から左へ順に畳んでいきます。畳み方は分岐点の種類で変わり、ここが要点です。丸で描かれた分岐はこちらでは選べないので、枝の値に確率を掛けて足し合わせます。四角で描かれた分岐はこちらが選べるので、有利なほうだけを残します。費用は二か所にあります。枝の途中で掛かる追加の費用は、その枝を畳むときに差し引きます。最初に掛かる費用は、最後に差し引きます。施策 a は、追加の費用を掛ける枝が 70、掛けない枝が 50 なので有利なほうの 70 が残り、手前の丸で 0.4 と 0.6 の重みを付けて平均すると 100、そこから初期費用を引いて 70 になります。施策 b は同じ順で畳むと 80 と 70 のうち 80 が残り、平均して 122、初期費用を引いて 82 になります。二つを比べて大きいほうが答えです。問われているのは売上ではなく利益なので、費用を引き終わるまで手を止めないことと、片方を計算した時点で答えを選ばないことの二つを守れば外しません。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アa 70：施策 a の期待値としては正しい数ですが、施策 b は 82 になります。設問は期待値が最大となる施策を聞いているので、両方を出してから大きいほうを選ぶ必要があります。
- イa 160：施策 a の期待値は 70 です。追加の費用を引き忘れると 94、初期費用も一緒に引き忘れると 124、初期費用だけを引き忘れると 100 になり、どれも 160 にはなりません。この数は木のどの畳み方からも導けません。
- エb 162：施策 b の期待値は 82 です。費用を差し引く前の 122 に、初期費用の 40 を引かずに足すと 162 になります。差し引く相手を足してしまった形です。
この問題の用語
- ビッグデータ量が多く、種類もさまざまで、次々に発生し続けるデータのまとまり。これまでのやり方では扱いきれない規模になります。
- 分析集めたデータを細かく分けて、何がどう関わっているかを読み取ること。量が増えるほど、扱う道具も考え方も変わります。
出典：令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75
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