平成30年度 春期 午前 問75
企業活動
利益増加額の期待値の組合せ
ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策 a，b の選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額（売上増加額−費用）の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
〔図〕デシジョンツリー（□：意思決定の分岐点 ○：発生し得る可能性の分岐点） マーケティング施策 a（初期費用 30億円） ├ 発生確率 0.4 ─□ 追加費用 60億円 ─○ 発生確率 0.3 → 売上増加額 200億円 │ │ 発生確率 0.7 → 売上増加額 100億円 │ └ 追加費用なし → 売上増加額 50億円 └ 発生確率 0.6 → 売上増加額 120億円 マーケティング施策 b（初期費用 40億円） ├ 発生確率 0.3 ─□ 追加費用 40億円 ─○ 発生確率 0.4 → 売上増加額 150億円 │ │ 発生確率 0.6 → 売上増加額 100億円 │ └ 追加費用なし → 売上増加額 70億円 └ 発生確率 0.7 → 売上増加額 140億円
| 施策 | 利益増加額の期待値（億円） | |
|---|---|---|
| ア | a | 70 |
| イ | a | 160 |
| ウ | b | 82 |
| エ | b | 162 |
- アa 70
- イa 160
- ウb 82
- エb 162
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✓ これが正解ウb 82
解説
右から畳んで二つの施策を比べます。
設問は、デシジョンツリーを使って二つのマーケティング施策を比べ、利益増加額の期待値が最大となる施策と、そのときの期待値の組合せを選ばせています。骨になるのは、丸と四角で扱いが違うことです。丸は自分では選べない分岐なので、確率を掛けて足します。四角は自分で選べる分岐なので、有利なほうだけを残します。右端から左へ畳み、初期費用は最後にまとめて引きます。施策 a は、右端の丸が 0.3×200 ＋ 0.7×100 ＝ 130、四角では追加費用を払う枝の 70 と払わない枝の 50 を比べて 70 を残し、左の丸が 0.4×70 ＋ 0.6×120 ＝ 100、初期費用を引いて 70 です。施策 b も同じ手順で 120、80、122 と進み、初期費用を引いて 82 になります。残りの三つは、施策の選び方か、費用を引く向きのどちらかで外れます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アa 70：70 は施策 a の期待値として正しい値です。計算そのものは合っていますが、施策 b は 82 になるので、期待値が最大となる施策を選ぶという最後の一手で外れます。二つを比べてから答えてください。
- イa 160：160 は、施策 a の途中の値に費用を足し戻すと出ます。右端の丸の 130 に初期費用 30 を足しても、左の丸の 100 に追加費用 60 を足しても 160 です。費用は利益増加額を減らす向きにしか働きません。
- エb 162：162 は、施策 b の左の丸で出た 122 に初期費用 40 を足した値です。施策の選び方は合っていますが、引くべき費用を足したぶん、正しい 82 との開きが初期費用の 2 倍にあたる 80 になっています。
この問題の用語
- ビッグデータ量が多く、種類もさまざまで、次々に発生し続けるデータのまとまり。これまでのやり方では扱いきれない規模になります。
- 分析集めたデータを細かく分けて、何がどう関わっているかを読み取ること。量が増えるほど、扱う道具も考え方も変わります。
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75
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