平成30年度 春期 午前 問74

✓ これが正解ウp2％よりも大きい不良率のロットが合格する確率は，L2 よりも小さい。

解説

右へ行くほど合格する確率は下がります。

設問は、ある製品ロットの抜取り検査の結果を表す検査特性曲線の図について、適切な記述を選ばせています。軸になるのは、曲線が左上から右下へ下がり続ける一本道だ、という一点だけです。横軸は不良率、縦軸は合格する確率ですから、不良率が高いロットほど合格する確率は低くなります。ここに二つの言い換えが重なります。一つめは位置で、ある不良率より大きいなら横軸を右へ、小さいなら左へ動かします。二つめは裏返しで、不合格となる確率と書いてあれば、1.0 から合格する確率を引いた値に直します。裏返しを挟むと不等号の向きが一度ひっくり返ります。この二手で四つの記述は機械的に裁けて、曲線の細かい形を読む必要はありません。残りの三つは、向きを逆に書いているか、比べる相手を取り違えています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アp1％よりも大きい不良率のロットが合格す…：不良率が p1 ％より大きいロットの話です。横軸を右へ動かすので曲線は下がり、合格する確率は L1 より小さくなります。記述は大きいとしており、不等号の向きが逆です。
• イp1％よりも小さい不良率のロットが不合格…：不良率が p1 ％より小さいロットの話です。合格する確率は L1 より大きくなるので、裏返した不合格となる確率は、1.0 から L1 を引いた値より小さくなります。裏返しの処理で落ちる型です。
• エp2％よりも小さい不良率のロットが不合格…：不良率が p2 ％より小さいロットでは、不合格となる確率は 1.0 から L2 を引いた値より小さくなります。記述はこれを L2 そのものと比べており、合格する確率の値を相手に置いている点で成り立ちません。