平成23年度 特別 午前 問76

✓ これが正解イ525

解説

限界利益が固定費と目標利益に届く売上です。

資料は四つの費目に分かれていますが、計算に必要なのは変動費の合計と固定費の合計の二つだけです。まず二つの山に積み直してください。変動費は材料費200と外注費100で300、固定費は製造固定費100と販売固定費80で180になります。積み直したら、必ず今年度の数字で検算します。売上高500から300と180を引くと20になり、資料の営業利益20と一致しました。ここを飛ばすと、製造固定費を変動費の側へ入れた誤りに最後まで気づけません。次に率を出します。変動費率は300を500で割って0.6、売上が1増えたときに手元へ残る割合はその残りの0.4で、これを限界利益率と呼びます。設問が変動費率は変わらないと言っていますので、この0.4は翌年度にも使えます。翌年度に必要な限界利益は、固定費180に目標の営業利益30を足した210です。固定費は売上が増えても変わりませんから、増えたぶんがそのまま利益になります。最後に売上高へ戻します。210を0.4で割って525です。増分だけで解くこともできます。営業利益を20から30へ、つまり10だけ増やしたいのですから、必要な売上の増分は10を0.4で割って25、これを500に足して525です。こちらのほうが速く、検算にも使えます。この型は、必要な限界利益が固定費と目標利益の合計に等しい、という一本で通ります。目標利益を0に置けば、それがそのまま損益分岐点の売上高です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア510：増やしたい利益の10を、そのまま売上高へ足した形です。売上が10増えても変動費が6増えますので、手元に残るのは4にしかならず、目標には届きません。
• ウ550：製造固定費まで変動費の側へ積んでしまうと、率が0.8、手元に残る割合が0.2となり、販売固定費80と30を足した110を0.2で割って550が出ます。今年度の数字で検算すれば、この積み直しが誤りだと分かります。
• エ575：目標の営業利益30を、そのまま増やしたい分と取り違えた形です。30を0.4で割って75、それを500へ足して575という道筋になります。今年度すでに20の利益が出ていますので、上乗せしたいのは10のほうです。