平成23年度 秋期 午前Ⅱ 問12
システム企画
NPVに関する問題
投資効果を現在価値法で評価するとき，最も投資効果の大きい（又は損失の小さい）シナリオはどれか。ここで，期間は 3 年間，割引率は 5%とし，各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
単位 万円（原典は表。「回収額」の見出しの下に 1 年目〜3 年目の3列）
| シナリオ | 投資額 | 回収額 1年目 | 回収額 2年目 | 回収額 3年目 |
|---|---|---|---|---|
| A | 220 | 40 | 80 | 120 |
| B | 220 | 120 | 80 | 40 |
| C | 220 | 80 | 80 | 80 |
| 投資をしない | 0 | 0 | 0 | 0 |
- アA
- イB
- ウC
- エ投資をしない
答えと解説を見る
✓ これが正解イB
解説
早く多く回収するBだけが、現在価値の合計で投資額を上回ります。
現在価値法では、将来の回収額を割引率で今の価値に直し、その合計から投資額を引いて比べます。割引率5%なので、1年目は1.05、2年目は1.1025、3年目は1.157625で割ります。Bは120÷1.05≒114.29、80÷1.1025≒72.56、40÷1.157625≒34.55で合計約221.40、投資額220を引くと約＋1.40万円です。Aは38.10＋72.56＋103.66で約214.32、差は約−5.68万円です。Cは80を3年分割り引いて約217.86、差は約−2.14万円です。投資をしない場合は0なので、最も大きいのはBです。これは正味現在価値（NPV）で比べる考え方で、回収額の合計が同じなら早く回収する案ほど有利になると覚えておくと見通しが立ちます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA：Aは回収額の合計がBと同じ240万円ですが、多くを3年目に回収するので割引の影響を強く受けます。40÷1.05、80÷1.1025、120÷1.157625を足すと約214.32万円で、投資額220万円に届かず、約5.68万円の損失になります。
- ウC：Cは毎年80万円を均等に回収する案で、現在価値の合計は80×（1÷1.05＋1÷1.1025＋1÷1.157625）≒217.86万円です。投資額220万円を約2.14万円下回るので、Bには及びません。
- エ投資をしない：投資をしない場合の評価は0です。AとCはこれより小さくなりますが、Bは約1.40万円のプラスになるので、投資をしないよりBに投資するほうが効果は大きくなります。
この問題の用語
- 投資将来の利益を見込んで、設備や仕組みにお金を使うことです。使った額を何年で取り戻せるかを見て、いくつかの案を比べます。
- キャッシュ一度取り寄せた内容を手元に置いて、次から早く使えるようにする仕組み。CPUとメモリの間や、ブラウザ、DNSなど、さまざまな場所で使われます。
出典：平成23年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問12
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 春期 午前Ⅱ 問22：ヒット率に関する問題（キャッシュ）
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