ITパスポート 平成30年度 春期 特別措置試験 問75

✓ これが正解イ 5

解説

二十六種類を区別するには、五桁のビットがあれば足ります。

二進の桁を一つ増やすたびに、表せる組合せは二倍になります。一桁で二通り、二桁で四通り、三桁で八通り、四桁で十六通り、五桁で三十二通りです。区別したいのは二十六種類なので、十六では足りず、三十二なら足ります。だから五桁が答えになります。ここで見落としやすいのが、最小限という三文字です。六桁でも七桁でも二十六種類は収まります。収まるかどうかだけで選んでしまうと、正しい肢が三つになってしまいます。最小限という条件があるから、答えが一つに決まっているわけです。この形の問題は、足りる桁をまず見つけ、その一つ手前で足りないことも確かめます。両側を確かめて初めて、最小だと言い切れます。足りるほうだけでは不十分です。

ビットの数と表せる通り数の対応は、二の累乗として覚えておくと速く解けます。

ほかの選択肢の解説

• ア 4：四桁では十六通りしか表せません。二十六種類を区別するには足りないので、この桁数では文字を割り当てきれません。足りるかどうかを先に確かめれば、細かく計算するまでもなく外せます。最小より一つ手前にある値で、ここが境目です。
• ウ 6：六桁では六十四通りを表せるので、二十六種類は問題なく収まります。ただし五桁でも収まるため、最小限という条件に合いません。収まることと、最小であることは別の話だと押さえておくと、この肢に引かれずに済むはずです。
• エ 7：七桁では百二十八通りを表せます。こちらも収まりますが、必要な桁数としては多すぎます。最小限という三文字を読み落とすと、この肢も正しく見えてしまいます。条件を表す語を先に拾っておく習慣が、そのまま生きてくる場面です。