過去問解きまくり研究所

ITパスポート 平成23年度 秋期 問72

基礎理論

基数に関する問題

10 進数の 2，5，10，21 を，五つの升目の白黒で次のように表す。それぞれの升目が白のときは 0，黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して 10 進数を表すものとすると，■■□□□が表す数値はどれか。

〔与えられた対応〕左から 1・2・3・4・5 番目の升目（□＝白＝0／■＝黒＝その位置の値）

   2  … □ □ □ ■ □      （4 番目が黒）
   5  … □ □ ■ □ ■      （3 番目と 5 番目が黒）
  10  … □ ■ □ ■ □      （2 番目と 4 番目が黒）
  21  … ■ □ ■ □ ■      （1 番目と 3 番目と 5 番目が黒）

〔問われている並び〕
  ■ ■ □ □ □            （1 番目と 2 番目が黒）
答えと解説

✓ これが正解ウ 24

解説

十六と八と二から二の位取りと分かるので、合わせて二十四です。

五つの升のそれぞれに、決まった値が割り当てられています。与えられた四つの例から、順に解いていきます。二は四番目だけが黒なので、四番目の値は二です。十は二番目と四番目が黒なので、二番目は八になります。五は三番目と五番目が黒で、その和は五です。二十一では一と三と五の升が黒で、その和が五なので、一番目は十六になります。十六と八と二が並ぶので、二を掛けていく形、つまり基数が二の位取りだと分かります。問われた並びは一番目と二番目が黒なので、十六に八を足して二十四になり、二十四を挙げた選択肢が正解です。二十を挙げた選択肢は一番目と三番目を足した形で、十二は二番目と三番目、三十は初めの四つを黒と読んだ形です。例から順に解けば、二の累乗が並ぶことが決まります。

ほかの選択肢の解説

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出典：平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問72（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）

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