ITパスポート 平成21年度 春期 問70

✓ これが正解ア 0.81

解説

両方が必要なら掛け算、どちらかでよいなら別の式です。

設問には、2台の処理装置の両方が正常に稼働しないとシステムは稼働しないと書いてあります。この形を直列と呼び、2台が同時に稼働している確率を求めます。どちらも稼働率は0.90で、故障に因果関係はないと断ってあるので、0.90と0.90を掛け合わせた0.81がシステムの稼働率になり、これが正解です。0.90は、1台分の値をそのまま答えた形で、2台に増えても下がらないという読みになってしまいます。0.99は、どちらか1台が動けばよい並列の場合の値です。1から、両方が止まる確率の0.01を引くと、この数になります。0.95は、止まる1割を半分にして引いた形にあたります。直列は掛けて下がり、並列は両方が止まる確率を1から引いて上がる、と押さえます。直列では、台数が増えるほど稼働率は下がり続けます。 0.90 × 0.90 = 0.81

ほかの選択肢の解説

• イ 0.90：0.90は、1台分の稼働率をそのまま答えた値です。2台つないでも下がらないという読みになりますが、設問では両方が動いて初めてシステムが動きます。どちらかが止まれば、全体も止まってしまいます。
• ウ 0.95：0.95は、止まる1割を2台だから半分で済むと読んだ形にあたります。2台とも0.90なので、平均を取っても0.90にしかなりません。稼働率はそのようにならすものではなく、両方が必要なら掛け合わせます。
• エ 0.99：0.99は、元の値より高い数です。どちらか1台が動けばよい並列の場合の値で、1から両方が止まる0.01を引いた形です。設問は両方が必要だと書いているので、当てはまりません。