システム構成要素｜平成22年度 春期 ITパスポート試験 問77
2 台の処理装置が直列に接続されているシステムがある。両方の処理装置が正常に動作しないとシステムは稼働しない。両方の処理装置の故障の発生は独立しており，稼働率が等しい場合の，処理装置の稼働率とシステムの稼働率の関係を表すグラフの形はどれか。ここで，破線は処理装置の稼働率とシステムの稼働率が等しい場合を表す。
〔選択肢の図について〕原典では選択肢そのものがグラフである。横軸が処理装置の稼働率（0 〜 1），縦軸がシステムの稼働率（0 〜 1）。破線は原点と（1，1）を結ぶ直線（当課が曲線の位置と形だけを書き起こしたもの）。
- 曲線が破線より上をふくらんで通る（上に凸）
- ✓ これが正解曲線が破線より下をへこんで通る（下に凸）
- 前半は破線より下，0.5 付近で破線と交差し，後半は破線より上を通る形（S 字）
- 前半は破線より上へふくらみ，0.5 付近でいったん破線に近づき，後半で再び上を通る形（逆 S 字）
解説
一未満どうしを掛けるので、いつも破線より下を通ります。
二つの装置が直に並ぶと、両方が動くときだけ働きます。だから全体の稼働率は、二つを掛け合わせた値でした。二つは等しいので、同じ数を二回掛けることになります。つまり全体は、装置の値の二乗になりました。破線は、装置の値と全体の値が等しい線です。そこでいくつかの値を、実際に当てはめてみます。〇・二なら〇・〇四で、破線より下に来ました。〇・五なら〇・二五、〇・九なら〇・八一です。どれも破線の下に来るので、へこんだ形になります。だから下側をへこんで通る肢が当たりました。破線と重なるのは、零と一のところだけです。上へふくらむ形は、並列に組んだときの姿でした。途中で破線と交わる形も、この式では起こりません。掛けるほど小さくなります。式を立てれば迷いません。シラバスも、稼働率を構成の用語として挙げています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- 上へふくらんで通る肢が、こちらのほうです。組み合わせれば強くなる、と読める形でした。ところがそれは、並べて組んだときの姿です。片方が生きていれば動く、という形になります。直に並ぶ側とは逆でした。組み方そのものが違います。
- 途中で破線と交わる肢が、こちらに当たります。前半は下、後半は上を通る形でした。けれども二乗した値が、元の値を上回ることはありません。零と一のほかでは、重なりもしませんでした。交わる点はそこに現れません。後半の向きが違います。
- 上を通る区間が残る肢が、こちらに当たります。前半でふくらみ、後半でまた上へ寄る形でした。ところが二乗した値は、いつも元より小さくなります。上へ出る区間は、どこにもありませんでした。全域で下を通ります。向きが反対でした。
この問題に関係する言葉
- 稼働率使える状態だった時間が、全体のどれだけを占めるかを表す割合。約束した水準を守れたかどうかの物差しになります。
出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問77（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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