ITパスポート 平成22年度 春期 問77

✓ これが正解イ 曲線が破線より下をへこんで通る（下に凸）

解説

一未満どうしを掛けるので、いつも破線より下を通ります。

二つの装置を直列に並べると、両方が動くときだけ働くので、全体の稼働率は二つを掛け合わせた値です。二つは等しいので同じ数を二回掛けることになり、全体は装置の値の二乗になります。破線は、装置の値と全体の値が等しい線です。そこでいくつかの値を当てはめてみると、〇・二なら〇・〇四で破線より下に来ます。〇・五なら〇・二五、〇・九なら〇・八一で、どれも破線の下に来るので、へこんだ形になります。だから下側をへこんで通る選択肢が正解です。破線と重なるのは零と一のところだけです。上へふくらむ形は並列に組んだときの姿で、途中で破線と交わる形もこの式では起こりません。掛けるほど小さくなるので、式を立てれば迷いません。シラバスも、稼働率を構成の用語として挙げています。

ほかの選択肢の解説

• ア 曲線が破線より上をふくらんで通る（上に凸）：上へふくらんで通る選択肢で、組み合わせれば強くなると読める形です。ところがそれは並列に組んだときの姿で、片方が生きていれば動く形になります。直列に並ぶ側とは逆で、組み方そのものが違います。
• ウ 前半は破線より下，0.5 付近で破線と交差し，後半は破線より上を通る形（S 字）：途中で破線と交わる選択肢で、前半は下、後半は上を通る形です。けれども二乗した値が元の値を上回ることはなく、零と一のほかでは重なりもしません。交わる点は現れず、後半の向きが違います。
• エ 前半は破線より上へふくらみ，0.5 付近でいったん破線に近づき，後半で再び上を通る形（逆 S 字）：前半でふくらみ、後半でまた上へ寄って、上を通る区間が残る選択肢です。ところが二乗した値はいつも元より小さくなるので、上へ出る区間はどこにもありません。全域で下を通るので、向きが反対です。