第110回 午前 問49

✓ これが正解590%

解説

抗体保有率は保有者1,800人÷参加者2,000人で90%です。

抗体保有率は、調査で実際に抗体を調べた人のうち、抗体をもっていた人の割合です。分母は、標本として抽出した人数ではなく、調査に参加して検査を受けた人数を使います。抽出した2,500人のうち、実際に調べられたのは参加した2,000人なので、その中の抗体保有者の割合を求めます。

計算は、抗体保有者1,800人を参加者2,000人で割り、1,800÷2,000＝0.9となり、百分率にすると0.9×100＝90%です。参加者の性別と年齢の分布に偏りはなかったとされているので、この割合をそのまま調査で判明した抗体保有率とみなせます。

ほかの値は、分母を抽出数にした値、調査の参加率、県の人口を分母にした値、割合に100を掛け忘れた値で、いずれも分母か単位の扱いを誤ったものです。

これは、割合を求めるときは、実際にその性質を調べた人数を分母にする、という考え方です。割合の問題では、分母が何かを最初に確かめる習慣をつけておきましょう。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 10.09%：0.09%は、抗体保有者1,800人を県の人口200万人で割った値です（1,800÷2,000,000＝0.0009）。検査を受けていない県民まで分母に入れているので、保有率にはなりません。
• 20.9%：0.9%は、1,800÷2,000で得た0.9という割合に、100を掛けずにそのまま%を付けた値です。割合0.9は百分率では90%にあたるので、単位の扱いを誤っています。
• 372%：72%は、抗体保有者1,800人を抽出した2,500人で割った値です（1,800÷2,500＝0.72）。調査に参加せず検査を受けていない500人まで分母に含めているため誤りです。
• 480%：80%は、参加者2,000人を抽出数2,500人で割った値で（2,000÷2,500＝0.8）、調査への参加率を表します。抗体をもっている人の割合ではないので、抗体保有率にはなりません。