第110回 午前 問18

✓ これが正解4χ²〈カイ2乗〉検定

解説

2つの質的な変数の関連はχ²〈カイ2乗〉検定で調べます。

検定方法は、扱うデータの種類と、比べたいことの組み合わせで選びます。喫煙習慣の有無は、あり・なしで分ける質的な変数（カテゴリーで表す変数）です。性別も男性・女性に分かれる質的な変数です。つまり、この問は2つの質的な変数の間に関連があるかを調べる場面です。

このような場合は、性別ごとに喫煙習慣ありとなしの人数を集計した分割表をつくり、χ²〈カイ2乗〉検定で、実際の人数が、関連がないと仮定したときに期待される人数からどれだけずれているかを調べます。

t検定は、2つの群の平均値に差があるかを調べる方法で、身長や血圧のような量的な変数に用います。相関係数の検定は、2つの量的な変数の間に直線的な関係があるかを調べます。一元配置分散分析は、3つ以上の群の平均値に差があるかを調べる方法です。いずれも量的な変数を扱う方法で、あり・なしのような質的な変数どうしの関連を調べるのには向きません。

平均を比べるならt検定や分散分析、量と量の関係なら相関、カテゴリーとカテゴリーの関連ならχ²検定、と覚えておくと選びやすくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 1t検定：t検定で確かめるのは、2つの群で量的な値の平均に差があるかどうかです。喫煙習慣の有無のように数値でなく区分で表されるデータには平均値がないので、この場面には使えません。
• 2相関係数の検定：相関係数の検定は、体重と血圧のような2つの量的なデータの直線的な関係の強さを確かめる方法です。性別も喫煙の有無も区分で表すデータなので、この方法は当てはまりません。
• 3一元配置分散分析：一元配置分散分析は、3つ以上の群の間で量的な値の平均に差があるかを調べる方法です。比べる対象が平均ではなく区分どうしの関連なので、この場面には合いません。