第109回 午前 問29

✓ これが正解5Mann-Whitney〈マン・ホイットニー〉のU検定

解説

非正規分布の2群の比較には、マン・ホイットニーのU検定を使います。

統計的検定の選び方は、データの種類（数量か度数か）、比べる群の数、データが正規分布に従うかの3点で判断します。

正規分布を前提とする検定（パラメトリック検定）は、データの分布が正規分布から大きく外れていると結果が信頼できなくなります。そこで、正規分布を仮定せず、データを大きさの順位に置き換えて比べるノンパラメトリック検定を使います。Mann-Whitney〈マン・ホイットニー〉のU検定は、対応のない2つの群の数量データを順位で比べる代表的なノンパラメトリック検定です。したがって、2つの非正規分布の母集団の数量データの比較に用いるのはマン・ホイットニーのU検定です。

ほかの手法は条件が合いません。t検定は正規分布を前提に2群の平均値を比べるもの、分散分析は正規分布を前提に3群以上の平均値を比べるもの、多変量解析は多くの変数の関係をまとめて分析する手法の総称、カイ二乗検定は数量ではなく度数（人数など）の分布を比べる検定です。

覚え方として、正規分布ならt検定、正規分布でなければU検定と、2群の比較を対で覚えておくと選びやすくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 1t検定：t検定は、2つの群の平均値に差があるかを調べる検定で、データが正規分布に従うことを前提にしています。分布が正規分布でない場合には前提が崩れるため、この問いの条件には合いません。
• 2分散分析：分散分析は、3つ以上の群の平均値の差を一度に調べる方法で、正規分布と等しい分散を前提にしています。2つの群を非正規分布のまま比べる条件には当てはまりません。
• 3多変量解析：多変量解析は、重回帰分析やロジスティック回帰分析など、多くの変数の関係をまとめて調べる手法の総称です。2群の数量データの差を調べる特定の検定を指す言葉ではありません。
• 4χ2〈カイ二乗〉検定：χ2〈カイ二乗〉検定は、性別と喫煙の有無のような質的データの度数を表にして、関連の有無を調べる検定です。身長や体重のような数量データの大きさの比較には使いません。