2023年5月 （特定非営利活動法人日本ファイナンシャル・プランナーズ協会・一般社団法人金融財政事情研究会）問23

✓ これが正解4（ア）低い　（イ）と等しくなる

解説

表面利率が低いほどデュレーションは長く、割引債は残存期間と等しくなります。

この問は、債券のデュレーションが表面利率や残存期間によってどう変わるか、また割引債券ではどうなるかを問うものです。

デュレーションは、債券から受け取る利息と償還金を、受け取る時期で重み付けした平均の回収期間です。表面利率が低い債券は、途中で受け取る利息が少なく、回収の多くを満期の償還金に頼るため、平均の回収期間が長くなります。したがって、空欄（ア）には低いが入ります。また、残存期間が長いほどデュレーションは長くなります。

割引債券は、途中で利息を受け取らず、満期に償還金を一度に受け取るだけなので、資金を回収する時点は満期の一点だけです。そのため、割引債券のデュレーションは残存期間と等しくなり、空欄（イ）には、と等しくなるが入ります。組み合わせは（ア）低い、（イ）と等しくなる、です。

デュレーションは、お金が戻ってくる時期の平均と考えると、利息が少ないほど長く、利息がない割引債は満期そのもの、と導けます。

ほかの選択肢の解説

• 1（ア）高い （イ）と等しくなる：表面利率が高い債券は、途中で受け取る利息が多い分、早い時期に資金の一部が戻ってきます。そのため平均の回収期間は短くなり、高いほど長くなるとする（ア）の語が誤りです。（イ）は合っています。
• 2（ア）低い （イ）よりも短くなる：（ア）の低いは正しいのですが、割引債券は満期に一度だけ償還金を受け取るため、平均の回収期間は満期までの期間そのものです。残存期間より短くなるとする（イ）の語が誤りです。
• 3（ア）高い （イ）よりも短くなる：表面利率が高いほど途中の利息で早く回収が進むので、デュレーションは短くなります。また利息のない割引債は回収時点が満期だけなので残存期間と同じになり、（ア）（イ）とも誤りです。