2025年1月 （特定非営利活動法人日本ファイナンシャル・プランナーズ協会・一般社団法人金融財政事情研究会）問23

✓ これが正解4（エ）｛０.１＋（１０２.００－１００.００）÷５｝÷１００.００×１００

解説

最終利回りは購入価格102円を分母とし、償還差損を入れて計算します。

債券の利回り（単利）は、1年あたりの収益（年利子＋手放す価格と買った価格の差を年数で割った額）を、買った価格で割って100を掛けて求めます。応募者利回り・所有期間利回り・最終利回りは、買った価格、手放す価格（償還なら100円、売却なら売却価格）、期間の組合せが違うだけです。直接利回りは年利子だけを買った価格で割ります。

応募者利回りは発行時に買って償還まで持つ場合で、｛0.1＋(100.00－101.20)÷10｝÷101.20×100です。直接利回りは0.1÷101.20×100です。所有期間利回りは101.20円で買って5年後に102円で売る場合で、｛0.1＋(102.00－101.20)÷5｝÷101.20×100です。ここまでは適切な式です。

最終利回りは、発行から5年後に102円で買い、償還（100円）まで5年持つ場合なので、｛0.1＋(100.00－102.00)÷5｝÷102.00×100＝約マイナス0.29％です。記述の式は差額の向きを逆にして償還差益とし、分母も購入価格の102円ではなく額面の100円にしているので、最も不適切です。

分子の差額は手放す価格から買った価格を引く、分母は買った価格、と決めておけば、どの利回りの式も同じ形で組み立てられます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 1（ア）｛０.１＋（１００.００－１０１.２０）÷１０｝÷１０１.２０×１００：発行時に101.20円で買い、10年後に額面100円で償還を受けるので、差損1.20円を10年で割った年0.12円がマイナスになります。年利子0.1円に加えて101.20円で割る形で、応募者利回りの式として正しく組み立てられています。
• 2（イ）０.１÷１０１.２０×１００：直接利回りは、買った価格に対して毎年の利子がどれだけかだけを見る指標で、償還や売却の差損益は含めません。年利子0.1円を購入価格101.20円で割り100を掛ける式は適切です。
• 3（ウ）｛０.１＋（１０２.００－１０１.２０）÷５｝÷１０１.２０×１００：101.20円で買って5年後に102.00円で売ったので、売却益0.80円を5年で割った年0.16円を年利子0.1円に足し、購入価格101.20円で割ります。所有期間利回りの式として適切です。