平成26年度 秋期 午前 問77
企業活動
ナッシュ均衡に関する問題
A 社と B 社がそれぞれ 2 種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき，ナッシュ均衡，すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている組合せはどれか。ここで，表の各欄において，左側の数値が A 社のシェア，右側の数値が B 社のシェアとする。
〔市場シェアの表〕単位 ％（左＝A 社，右＝B 社）
| A 社 ＼ B 社 | 戦略 b1 | 戦略 b2 |
|---|---|---|
| 戦略 a1 | 40， 20 | 50， 30 |
| 戦略 a2 | 30， 10 | 25， 25 |
- アA 社が戦略 a1，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
- イA 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
- ウA 社が戦略 a2，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
- エA 社が戦略 a2，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
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✓ これが正解イA 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
解説
どちらも自分だけ変えたくない組合せです。
ナッシュ均衡は、その組合せから相手の戦略を固定したまま自分だけが戦略を変えても、自分のシェアが増えない状態を指します。判定の軸は、四つの組合せそれぞれから、A だけが戦略を変えたとき、B だけが戦略を変えたときに、それぞれのシェアが増えるかを一つずつ試すことです。増える側があれば、その組合せは均衡ではありません。表を読み解いていくと、A が戦略を変えたときに A のシェアが減り、かつ B が戦略を変えたときに B のシェアも減る組合せは、四通りの中に一つだけあります。それは A が戦略 a1 を選び B が戦略 b2 を選ぶ組合せで、そのときのシェアは A が 50 、 B が 30 です。A が戦略 a2 に変えると 25 に下がり、 B が戦略 b1 に変えると 20 に下がるので、二人とも動く動機がありません。正解にあたるのは、この組合せを挙げた選択肢です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA 社が戦略 a1，B 社が戦略 b1 …：A が戦略 a1 、B が戦略 b1 を採る組合せを挙げる内容です。この組合せから B だけが戦略 b2 に変えると、B のシェアは 20 から 30 に増えるので、B に動く動機があり均衡になりません。
- ウA 社が戦略 a2，B 社が戦略 b1 …：A が戦略 a2 、B が戦略 b1 を採る組合せを挙げる内容です。この組合せから A だけが戦略 a1 に変えると、A のシェアは 30 から 40 に増えるので、A に動く動機があり均衡になりません。
- エA 社が戦略 a2，B 社が戦略 b2 …：A が戦略 a2 、B が戦略 b2 を採る組合せを挙げる内容です。この組合せから A だけが戦略 a1 に変えると、A のシェアは 25 から 50 に増えるので、A に動く動機があり均衡になりません。
出典：平成26年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問77（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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