平成25年度 春期 午前Ⅱ 問12
ハードウェア
PLLに関する問題
図に示すPLLがロック状態の場合，出力周波数f_outを基準周波数f_refで表したものはどれか。ここで，分周器の分周比はNとする。
PLLの構成図:
f_ref → 位相比較器 → ループフィルタ → 電圧制御発振器（VCO） → f_out
↑ │
└──────────── 1／N分周器 ←────────────────────────┘
- 位相比較器の入力は f_ref と，f_out を1／N分周器に通したもの。
- アf_ref／N
- イN／f_ref
- ウ1／(Nf_ref)
- エNf_ref
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✓ これが正解エNf_ref
解説
ロック時は f_ref＝f_out／N なので、f_out＝Nf_ref です。
PLL は、位相比較器が二つの入力の位相差を検出し、その差がなくなるように電圧制御発振器（VCO）の周波数を調整する仕組みです。ロック状態とは、位相比較器の二つの入力の周波数と位相がそろって安定した状態をいいます。図では、位相比較器の入力は基準周波数 f_ref と、出力 f_out を1／N 分周器に通した f_out／N です。ロック時はこの二つが等しいので f_ref＝f_out／N となり、両辺に N を掛けて f_out＝N×f_ref が得られます。帰還路に1／N 分周器があると出力は基準の N 倍になる、と覚えると分周比の問題を素早く解けます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アf_ref／N：f_ref／N は、基準周波数そのものを N で分周した値です。図の分周器は帰還路にあって、出力を分周したものを基準にそろえるので、出力は基準より小さくなるのではなく N 倍に大きくなります。
- イN／f_ref：N／f_ref は、周波数の逆数を含む形で、周波数ではなく時間の次元を持つ量になります。ロック時の関係 f_ref＝f_out／N をどう変形しても、この形は出てきません。
- ウ1／(Nf_ref)：1／(Nf_ref) は、周波数 N×f_ref の1周期分の時間に当たり、周波数を表す式ではありません。ロック時の関係から求まる出力周波数は N×f_ref そのものです。
出典：平成25年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
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