平成22年度 春期 午前Ⅱ 問14

✓ これが正解エNf_ref

解説

ロック時は分周した周波数がf_refと等しく、f_out＝Nf_refです。

PLLは、位相比較器で基準周波数f_refと帰還された信号の位相を比べ、その差をループフィルタで平滑化した電圧で電圧制御発振器（VCO）の発振周波数を調整する回路です。帰還路には1／N分周器があるので、位相比較器に戻る信号の周波数はf_out／Nです。ロック状態では位相差が一定に保たれ、比べている二つの周波数が等しくなります。したがってf_out／N＝f_refとなり、f_out＝Nf_refです。帰還路でN分の1に分周すると出力はN倍になる、と覚えておくと、分周比を変えて周波数を作る仕組みとして理解できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アf_ref／N：f_ref／Nは、基準周波数をN分の1にした値です。分周器は帰還路にあり、f_outをN分の1にしてから基準周波数と比べているので、ロック時の出力は基準周波数のN倍になり、N分の1にはなりません。
• イN／f_ref：N／f_refは、周波数の逆数にNを掛けた形で、時間の次元をもつ量になります。出力周波数を表す式としては次元が合わないので、ロック状態の関係を表す式にはなりません。
• ウ1／(Nf_ref)：1／(Nf_ref)も周波数の逆数の形で、時間の次元をもつ量です。出力周波数を表せないうえ、帰還路のN分周によって出力がN倍になるという関係とも合いません。