令和3年度上期第二種電気工事士筆記試験（午前）（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解ハ720

解説

発熱量は I²Rt＝20²×0.5×3600＝720 kJ です。

電流が抵抗を流れると熱が出ます。この熱量はジュールの法則で、発熱量Q［J］＝I²×R×t（電流の2乗×抵抗×時間［秒］）と表されます。接触抵抗とは、電線の接続が悪いために接続点に生じる余計な抵抗のことで、ここで電気が熱に変わります。

数値を入れます。電流20Aの2乗は400、抵抗は0.5Ωなので、I²Rは400×0.5＝200W、つまり1秒あたり200J発熱します。時間は1時間＝3600秒なので、Q＝200×3600＝720000Jです。問は［kJ］で聞いているので、1000で割って720kJになります。

選択肢で比べると、72kJは桁が1つ小さく、144kJは720kJの5分の1、1 440kJは720kJのちょうど2倍で、いずれも式に20A、0.5Ω、3600秒を入れた値と合いません。時間を秒に直すこと、最後に1000で割ってkJにすることが、この問の取り違えどころです。

ほかの選択肢の解説

• イ72：72 kJは720 kJの10分の1で、桁が1つ足りません。20A・0.5Ω・1時間（3600秒）をI²Rtに入れると720 kJとなるので、この値にはなりません。
• ロ144：144 kJは720 kJの5分の1にあたり、I²Rtに問の数値を入れて出る720 kJと一致しません。時間の換算や電流の2乗の計算を取り違えると外れます。
• ニ1 440：1 440 kJは720 kJのちょうど2倍で、問の条件をI²Rtに入れても出てこない値です。20Aの2乗×0.5Ω×3600秒を計算すると720 kJになります。