平成25年度下期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解ニ5

解説

電流は周波数に反比例し、6〔A〕×50/60＝5〔A〕です。

コイルに交流を流したときの流れにくさ（誘導リアクタンス）で判断します。コイルの抵抗は無視できるので、流れにくさは誘導リアクタンスだけで決まります。誘導リアクタンスXLは、周波数fとコイルのインダクタンスLを使ってXL＝2πfLと表され、周波数に比例して大きくなります。

電圧が同じ100〔V〕なら、電流はI＝V/XLなので、周波数に反比例します。50〔Hz〕から60〔Hz〕へは6/5＝1.2倍に上がるので、電流は5/6倍に減り、6〔A〕×50/60＝5〔A〕です。検算では、XL＝100/6≒16.7〔Ω〕が1.2倍の約20〔Ω〕になり、100/20＝5〔A〕と一致します。

周波数が2割しか上がらないのに、電流が半分や3分の1に減ることはありません。周波数が上がるとコイルは電流を通しにくくなる、と覚えます。

ほかの選択肢の解説

• イ2：2〔A〕になるのは、周波数が3倍に上がって6÷3＝2となる場合です。実際は1.2倍にしか上がらないので、電流が3分の1まで減ることはありません。
• ロ3：3〔A〕は6〔A〕の半分で、周波数が2倍の100〔Hz〕になったときの値にあたります。60〔Hz〕は50〔Hz〕の1.2倍にすぎず、半分にはなりません。
• ハ4：4〔A〕は6〔A〕の3分の2で、周波数が1.5倍の75〔Hz〕のときの値にあたります。1.2倍の周波数では、電流は6÷1.2＝5〔A〕までしか減りません。