平成26年度上期第二種電気工事士筆記試験（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解ハ7.2

解説

1相10〔Ω〕で20〔A〕、3×20²×6＝7200〔W〕＝7.2〔kW〕です。

三角形（Δ）に接続した負荷では、各相の負荷に線間電圧がそのままかかります。1相は抵抗6〔Ω〕とリアクタンス8〔Ω〕の直列なので、インピーダンス（交流での抵抗に当たる大きさ）は √(6²+8²)＝10〔Ω〕です。

1相の電流は 200÷10＝20〔A〕です。電力を消費するのは抵抗だけなので、1相の消費電力は 20²×6＝2400〔W〕、三相分で 2400×3＝7200〔W〕＝7.2〔kW〕になります。検算として、力率6÷10＝0.6を使い、3×(200²÷10)×0.6＝3×4000×0.6＝7200〔W〕と、別の式でも同じ値になります。

誤答の値を見ると、Δ接続を星形（Y）と見て相電圧を200÷1.73としたり、抵抗でなくコイルの8〔Ω〕を使ったりすると別の値になります。覚え方は、Δは相電圧＝線間電圧、電力は抵抗分だけで3×I²×Rです。

ほかの選択肢の解説

• イ2.4：2.4〔kW〕は、Δ接続の負荷を星形とみなし、各相の電圧を200〔V〕の1.73分の1として計算したときの値と一致します。この図は三角形接続なので、相電圧は200〔V〕です。
• ロ4.8：4.8〔kW〕は、図の抵抗6〔Ω〕と電流20〔A〕からは、3相ぶんの電力として導けない値です。3相の全消費電力は、1相の2400〔W〕を3つ分足す必要があります。
• ニ9.6：9.6〔kW〕は、3×20²×8の計算と一致します。電力を消費するのは抵抗の6〔Ω〕で、コイルの8〔Ω〕は電力を消費しないので、8を使うのは誤りです。