令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問12(b)
法規
B種接地工事に関する問題
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図に示すような，相電圧E[V]，周波数f[Hz]の対称三相3線式低圧電路があり，変圧器の中性点にB種接地工事が施されている。B種接地工事の接地抵抗値をR_B[Ω]，電路の一相当たりの対地静電容量をC[F]とする。
この電路の絶縁抵抗が劣化により，電路の一相のみが絶縁抵抗値R_G[Ω]に低下した。このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，上記以外のインピーダンスは無視するものとする。
(b) 相電圧Eを100 V，周波数fを50 Hz，対地静電容量Cを0.1 μF，絶縁抵抗値R_Gを100 Ω，接地抵抗値R_Bを15 Ωとするとき，上記(a)のI_Bの値[A]として，最も近いのは次のうちどれか。
- 10.87
- 20.99
- 31.74
- 42.61
- 56.67
答えと解説
✓ これが正解10.87
解説
E＝100 V、R_G＋R_B＝115 Ωで、I_Bは約0.87 Aです。
小問(a)で、B種接地工事の接地線を流れる電流は I_B＝E／√((R_G＋R_B)²＋36π²f²C²R_B²R_G²) と求めました。この式に数値を代入します。
虚部は 6πfCR_BR_G＝6×3.14×50×0.1×10⁻⁶×15×100 です。順に、6×3.14×50＝942、942×0.1×10⁻⁶＝9.42×10⁻⁵、これに15×100＝1 500を掛けて 0.141 となります。2乗は約0.02です。実部は (100＋15)²＝115²＝13 225 です。分母は √(13 225＋0.02)＝115.0 で、I_B＝100÷115＝0.870 A、約0.87 Aです。
検算として、3相分の対地静電容量のリアクタンス 1／(2πf×3C)＝1÷(314×0.3×10⁻⁶)＝約10 600 Ω を見ると、接地抵抗15 Ωよりはるかに大きく、電流はほぼすべてR_Bを通ります。そのため静電容量を無視した E／(R_G＋R_B)＝100÷115＝0.87 A と同じ値になり、計算が合っていることが確かめられます。
低圧電路のこの条件では静電容量の影響は小さく、地絡電流はR_GとR_Bの直列で決まる、という見当を先に付けると、数値の選択肢を素早く絞れます。
ほかの選択肢の解説
- 20.99：0.99 Aは、肢に並ぶ五つの式に数値を入れても出てこない値です。R_Bを省いてR_Gだけで割る式なら100÷100で約1.00 Aとなり、正しい式では分母が115 Ωなので0.87 Aです。
- 31.74：1.74 Aは、相電圧の2倍の200 Vを115 Ωで割った値（200÷115＝1.739）で、正しい0.87 Aのちょうど2倍です。開放電圧は相電圧Eそのものなので、2倍にはなりません。
- 42.61：2.61 Aは、分子を3Eとした式で300÷115＝2.609と計算した値です。地絡した相に加わる開放電圧は相電圧100 Vで、3倍した300 Vを使うのは誤りです。
- 56.67：6.67 Aは、分母をR_Bだけにした式で100÷15＝6.67と計算した値です。地絡電流は絶縁抵抗R_G＝100 Ωも直列に通るので、R_Gを抜くと電流を大きく見積もります。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 法規 問12(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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