令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問13(b)
法規
D種接地工事に関する問題
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変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧100 Vの金属製外箱を有する空調機がある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された空調機の金属製外箱のD種接地抵抗値に関して，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，次の条件によるものとする。
(ア)変圧器の高圧側の電路の1線地絡電流は5 Aで，B種接地工事の接地抵抗値は「電気設備技術基準の解釈」で許容されている最高限度の1／3に維持されている。
(イ)変圧器の高圧側の電路と低圧側の電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150 Vを超えた場合に，0.8秒で高圧電路を自動的に遮断する装置が設けられている。
(b) 空調機に地絡事故が発生した場合，空調機の金属製外箱に触れた人体に流れる電流を10 mA以下としたい。このための空調機の金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値［Ω］の上限値として，最も近いのは次のうちどれか。ただし，人体の電気抵抗値は6 000 Ωとする。
- 110
- 215
- 320
- 430
- 560
答えと解説
✓ これが正解560
解説
外箱の電圧を60 V以下にする条件から、D種は60 Ωが上限です。
空調機の金属製外箱で地絡事故が起きると、地絡電流は外箱のD種接地抵抗R_Dから大地を通り、変圧器のB種接地抵抗R_Bを経て電源に戻ります。この回路に使用電圧100 Vがかかり、外箱の対地電圧はR_Dにかかる分の電圧になります。(a)で求めたとおり、R_B＝40 Ωです。
人体に流れる電流を10 mA以下とするには、外箱に触れた人体（6 000 Ω）にかかる電圧、つまり外箱の対地電圧を 6 000×10×10⁻³＝60 V 以下にすればよいことになります。人体の抵抗はR_Dよりはるかに大きいので、人体を通る分流は無視し、外箱の対地電圧を二つの接地抵抗の分圧で求めます。
外箱の対地電圧は100×R_D÷（R_B＋R_D）なので、100×R_D÷（40＋R_D）≦60 です。両辺に（40＋R_D）を掛けると、100R_D≦2 400＋60R_D、40R_D≦2 400 となり、R_D≦60 Ωです。
検算として、R_D＝60 Ωのとき、地絡電流は100÷（40＋60）＝1 A、外箱の対地電圧は1×60＝60 V、人体の電流は60÷6 000＝0.01 A＝10 mAで、条件どおりです。人体をR_Dと並列に入れて解いても上限は約60.6 Ωで、選ぶ値は60 Ωのまま変わりません。
地絡時の外箱の電圧はB種とD種の接地抵抗の分圧で決まる、と押さえると解けます。
ほかの選択肢の解説
- 110：10 Ωは上限としては小さすぎる値です。D種接地抵抗が10 Ωなら外箱の対地電圧は100×10÷50＝20 Vで、人体の電流は約3.3 mAにとどまり、10 mAに達するのはR_D＝60 Ωのときです。
- 215：B種接地抵抗を遮断装置のない上限150÷5＝30 Ωの1／3、つまり10 Ωと取り違えると、100R_D÷（10＋R_D）＝60からR_D＝15 Ωになります。(a)の結果どおりR_B＝40 Ωで計算します。
- 320：20 Ωも上限より小さい値です。R_D＝20 Ωでは外箱の対地電圧は100×20÷60＝33.3 Vで、人体の電流は約5.6 mAです。人体の電流がちょうど10 mAになるのはR_D＝60 Ωのときです。
- 430：B種接地抵抗を2秒以内遮断の区分で求めた20 Ω（300÷5の1／3）とすると、100R_D÷（20＋R_D）＝60からR_D＝30 Ωになります。0.8秒遮断ではR_B＝40 Ωです。
出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 法規 問13(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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