令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 法規（電気技術者試験センター）問12(b)

✓ これが正解111

解説

2本の静電容量の電流を合成し、√3ωCV＝約10.9 mAで11 mAです。

図の低圧側電路は三角結線（Δ結線）で、3本の電線のうち1本がB種接地工事の接地抵抗R_Bで大地につながれています。各電線と大地の間には対地静電容量Cがあり、常時、静電容量を通って大地へ流れた電流がR_Bを通って電路へ戻ります。これがI_Bです。

R_Bは10 Ωで、静電容量のリアクタンス 1／(ωC)＝1÷(2π×50×0.1×10⁻⁶)＝31.8 kΩ に比べてごく小さいので、接地した電線の電位はほぼ0 Vとみなせます。そのため接地した電線のCには電流が流れず、残る2本の電線のCに、それぞれ線間電圧200 Vが加わります。1本あたりの電流は ωCV＝2π×50×0.1×10⁻⁶×200＝6.28×10⁻³ A＝6.28 mA です。

この2つの電圧は、接地した電線から見た2つの線間電圧なので、位相が60°ずれています。60°ずれた同じ大きさの電流を合成すると、大きさは 2×6.28×cos30°＝√3×6.28＝10.9 mA です。よってI_Bは約11 mAです。

検算として、非接地の三相電路の1線地絡電流の式 3ωCE（Eは相電圧）を使うと、E＝200÷√3＝115.5 V で 3×2π×50×0.1×10⁻⁶×115.5＝10.9 mA となり、同じ値です。2本の静電容量の電流は位相のずれを考えて合成する、と押さえると数値を取り違えません。

ほかの選択肢の解説

• 219：19 mAは、3ωCEの式で相電圧の代わりに線間電圧200 Vを入れた値（3×6.28＝18.85 mA）です。Eは200÷√3の相電圧なので、正しくは約10.9 mAです。
• 333：33 mAは、正しい計算の10.9 mAの約3倍（3×10.88＝32.6 mA）にあたる値です。接地した電線のCには電圧がかからないので、電流の源は残る2本のCだけで、その合成は11 mA程度にとどまります。
• 465：65 mAは、正しい計算の10.9 mAの約6倍です。1本の静電容量に流れる電流は6.28 mAで、2本分を位相を考えずにそのまま足しても12.6 mAにしかならず、65 mAには届きません。
• 5192：192 mAは、正しい計算の10.9 mAの約18倍です。R_Bの10 Ωは静電容量のリアクタンス約31.8 kΩより桁違いに小さいので、I_Bの大きさはほぼCと電圧だけで決まり、11 mA程度にとどまります。