令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問18(b)

✓ これが正解2A = 0，B = 1，C = 0 を入力したときの出力は，S₂ = 1，T₂ = 0 である。

解説

全加算器で、0,1,0 を入れると S₂＝1、T₂＝0 です。

(a) で見たとおり、図1の回路は S＝A と B の排他的論理和、T＝A と B の論理積となる半加算器です。図2の論理回路では、1組目の出力 S₁ と入力 C を2組目に入れ、2組目の S 側の出力を S₂、2組目の T 側の出力と T₁ の OR を T₂ としています。これは2つの半加算器で3ビットを足す全加算器で、S₂ は A＋B＋C の1の位、T₂ は桁上がりです。

各記述を確かめます。A＝0、B＝0、C＝0 は和が0なので S₂＝0、T₂＝0 です。A＝0、B＝1、C＝0 では、1組目が S₁＝1、T₁＝0、2組目は S₁＝1 と C＝0 から S 側が1、T 側が0なので、S₂＝1、T₂＝0 です。和が1であることとも合い、この記述が正しいです。

ほかの入力は、A＝0、B＝0、C＝1 が和1で S₂＝1、T₂＝0、A＝1、B＝0、C＝1 が和2で S₂＝0、T₂＝1、A＝1、B＝1、C＝0 も和2で S₂＝0、T₂＝1 です。

正しいのは A＝0、B＝1、C＝0 で S₂＝1、T₂＝0 とする記述です。全加算器は3つの入力の1の個数を2進数で表す、と考えると、個数が奇数なら S₂＝1、2個以上なら T₂＝1 とすぐに判断できます。

ほかの選択肢の解説

• 1…0 を入力したときの出力は，S₂ = 0，T₂ = 1 である。：すべて0を入力すると、1組目も2組目も OR と AND が0なので、S₂＝0、T₂＝0 です。T₂ は T₁ と2組目の桁上がりの OR で、どちらも0なので1にはなりません。
• 3…1 を入力したときの出力は，S₂ = 0，T₂ = 1 である。：C だけが1のとき、1組目は S₁＝0、T₁＝0、2組目は S₁＝0 と C＝1 の半加算で S 側が1、T 側が0です。よって S₂＝1、T₂＝0 で、記述とは逆になります。
• 4A = 1，B = 0，C = 1 を入力したときの出力は，S₂ = 1，T₂ = 0 である。：1の入力が A と C の2つなので、2進数では10で、和の位は0、桁上がりは1です。回路でも2組目に1と1が入って S 側が0、T 側が1になります。S₂ と T₂ の値が記述と逆です。
• 5A = 1，B = 1，C = 0 を入力したときの出力は，S₂ = 1，T₂ = 1 である。：A と B がともに1なら1組目の桁上がり T₁ が1になり、それが OR を通って T₂ を1にします。一方、1組目の和の出力は0なので、2組目に0と0が入り S₂ は0です。S₂ を1とする点が誤りです。