令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問16(b)
機械
回生制動に関する問題
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図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧はE＝200 V で一定とし，直流機の電機子電圧をV とする。IGBT Q₁ 及びQ₂ をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は500 Hz であるとする。なお，本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) Q₁ をオフしてQ₂ をオンオフ制御することで，電機子電流の向きを(a)の場合と反対にし，直流機に発電動作(回生制動)をさせることができる。この制御において，スイッチングの1 周期の間でQ₂ がオンになっている時間が0.4 ms のとき，この直流機の電機子電圧V の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 11 000
- 2250
- 3200
- 4160
- 540
答えと解説
✓ これが正解4160
解説
V₁の平均は(1－0.2)×200＝160 Vで、電機子電圧も160 Vです。
Q₁ をオフにして Q₂ をオンオフすると、直流機を電源とし、電源 E の側へ電力を返す昇圧チョッパとして働きます（回生制動）。Q₂ がオンの間は V₁＝0 で、直流機の起電力により平滑リアクトルの電流が増えながらエネルギーがたまります。Q₂ がオフになると、電流は上側のダイオード（Q₁ に逆並列のもの）を通って電源へ流れ込み、V₁＝E となります。
1周期は T＝1／500＝2 ms、Q₂ のオンの時間は0.4 ms なので、オンの割合は 0.4／2＝0.2 です。V₁ の平均値は、E が現れるオフの時間の割合を掛けて V₁＝(1－0.2)×200＝0.8×200＝160 V です。定常状態では平滑リアクトルの電圧の平均が0 なので、電機子電圧 V は V₁ の平均に等しく、V＝160 V となります。
別の方法で検算します。昇圧チョッパの関係 E＝V／(1－d)（d は Q₂ のオンの割合）に当てはめると、200＝V／(1－0.2) から V＝200×0.8＝160 V で、同じ値に着きます。電源電圧200 V より低い電機子電圧の直流機から、電源側へ電力を返せることが分かります。
回生では Q₂ のオンの割合を増やすほど、低い電機子電圧でも電力を返せる、と昇圧の向きで考えると判断できます。
ほかの選択肢の解説
- 11 000：1 000 V は、電源電圧200 V を Q₂ のオンの割合0.2で割った値です。電圧の関係を逆さにした形で、昇圧の向きで考えても、低い側である電機子電圧が電源の200 V を超えることはありません。
- 2250：250 V は、200 V をオフの割合0.8で割った値です。直流機の側を出力、電源の側を入力と取り違えた形で、実際には電源の側が高い電圧なので V＝0.8×200 になります。
- 3200：200 V は電源電圧そのもので、Q₂ のオンオフによって V₁ の平均が下がることを考えていません。Q₂ がオンの間は V₁＝0 になるので、平均は200 V より低くなります。
- 540：40 V は、200 V に Q₂ のオンの割合0.2を掛けた値です。V₁ に電源電圧が現れるのは Q₂ がオフで上側のダイオードが導通している間なので、オフの割合0.8を掛けます。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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