令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問16(a)
機械
直流チョッパに関する問題
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図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧はE＝200 V で一定とし，直流機の電機子電圧をV とする。IGBT Q₁ 及びQ₂ をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は500 Hz であるとする。なお，本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) この直流機を電動機として駆動する場合，Q₂ をオフとし，Q₁ をオンオフ制御することで，V を調整することができる。電圧V₁ の平均値が150 V のとき，1 周期の中でQ₁ がオンになっている時間の値[ms]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 11.75
- 21.50
- 31.25
- 41.00
- 50.7
答えと解説
✓ これが正解21.50
解説
周期2 msのうちオンの時間は2×150／200＝1.50 msです。
Q₂ をオフにして Q₁ だけをオンオフすると、この回路は降圧チョッパとして働きます。Q₁ がオンの間は V₁＝E、オフの間は電機子電流が下側のダイオード（Q₂ に逆並列のもの）を通って流れ続けるので V₁＝0 です。したがって V₁ の平均値は、1周期 T のうちオンの時間 Ton の割合を掛けた V₁＝(Ton／T)E です。
スイッチング周波数500 Hz から、1周期は T＝1／500＝2×10⁻³ s＝2 ms です。V₁ の平均値150 V を代入すると 150＝(Ton／2)×200 で、Ton＝2×150／200＝1.5 ms となります。
別の方法で検算します。通流率（オンの時間の割合）は d＝V₁／E＝150／200＝0.75 で、オンの時間は d×T＝0.75×2 ms＝1.5 ms と同じ値です。逆に Ton＝1.5 ms を戻すと平均電圧は 200×1.5／2＝150 V となり、条件に合います。なお定常状態では平滑リアクトルの電圧の平均は0 なので、直流機の電機子電圧 V の平均も150 V です。
降圧チョッパでは平均電圧が通流率×電源電圧、オンの時間は通流率×周期、の2段で求められます。
ほかの選択肢の解説
- 11.75：オンの時間1.75 ms では通流率が 1.75／2＝0.875 となり、V₁ の平均は 0.875×200＝175 V になって条件の150 V と合いません。この値の出どころは問の数値からは導けません。
- 31.25：1.25 ms では通流率が0.625で、V₁ の平均は 0.625×200＝125 V です。条件の150 V より低く、この値が出てくる計算の筋道は与えられた数値からは導けません。
- 41.00：1.00 ms は周期2 ms のちょうど半分で、V₁ の平均は 200×0.5＝100 V になります。150 V を得るには、オンの時間を周期の4分の3にする必要があります。
- 50.7：0.7 ms では通流率が0.35で、V₁ の平均は 0.35×200＝70 V にとどまります。オフの時間にあたる0.5 ms とも一致せず、この値の出どころは問の数値からは導けません。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械 問16(a)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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