令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問6

✓ これが正解21 600

解説

短絡比1.2と定格電流約1 312 Aから、持続短絡電流は約1 600 Aです。

同期発電機の短絡比は、無負荷で定格電圧を出すのに必要な界磁電流と、三相短絡して定格電流に等しい持続短絡電流を流すのに必要な界磁電流の比です。持続短絡電流は界磁電流にほぼ比例する（短絡特性曲線が直線になる）ので、無負荷で定格電圧を出す界磁電流のまま出力端で短絡すると、持続短絡電流は定格電流の短絡比倍になります。

短絡比は Ks＝240／200＝1.2 です。定格電流は三相の容量の式 P＝√3VI から In＝7 500×10³／(√3×3 300)≒7 500 000／5 716≒1 312 A です。よって持続短絡電流は Is＝Ks×In＝1.2×1 312≒1 575 A となり、最も近いのは1 600 A です。

別の方法で検算します。短絡電流が界磁電流に比例することから、界磁電流200 A で1 312 A が流れるなら、240 A では 1 312×240／200≒1 575 A です。同期インピーダンスの単位法の値は短絡比の逆数で 1／1.2≒0.833 となり、定格電圧のもとでの短絡電流は In／0.833≒1 575 A と、同じ値に着きます。

短絡比は界磁電流の比で、持続短絡電流は定格電流の短絡比倍、と押さえておけば計算できます。

ほかの選択肢の解説

• 11 100：1 100 A は、短絡比を逆に 200／240≒0.83 として定格電流1 312 A に掛けた値（約1 093 A）です。無負荷で定格電圧を出す界磁電流の方が大きいので、持続短絡電流は定格電流より大きくなります。
• 31 900：1 900 A は、定格電流を √3 で割らずに 7 500×10³／3 300≒2 273 A とし、さらに短絡比を逆に0.83倍した値（約1 894 A）にあたります。三相機では、容量を √3×線間電圧で割って線電流を求めます。
• 42 700：2 700 A は、定格電流を √3 で割らずに 7 500×10³／3 300≒2 273 A とし、短絡比1.2を掛けた値（約2 727 A）です。三相の容量は √3×線間電圧×線電流なので、定格電流は約1 312 A になります。
• 53 400：3 400 A は、この問の数値から自然に出てくる計算の筋道が特定できず、導けません。正しい定格電流1 312 A の約2.6倍にあたり、界磁電流の比240／200からこの倍率は出てきません。