令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問4

✓ これが正解321

解説

二次入力は同期角速度×トルクで、104.7×200≒21 kWです。

誘導電動機では、二次入力 P₂（同期ワットとも呼びます）、二次銅損 Pc₂、機械出力 P₀ の間に P₂：Pc₂：P₀＝1：s：(1－s)（s は滑り）の関係があります。また二次入力は、トルク T と同期角速度 ωs の積 P₂＝ωsT で表せます。同期ワットという呼び名は、このトルクで同期速度で回ったとしたときの出力という意味です。

まず同期速度は Ns＝120f／p＝120×50／6＝1 000 min⁻¹、同期角速度は ωs＝2πNs／60＝2π×1 000／60≒104.7 rad/s です。したがって P₂＝ωsT＝104.7×200≒20.9×10³ W、約21 kW になります。

別の方法で確かめます。機械出力 20 kW とトルク 200 N･m から回転子の角速度は ω＝P₀／T＝20×10³／200＝100 rad/s、回転速度は N＝60ω／(2π)≒955 min⁻¹ です。滑りは s＝(1 000－955)／1 000≒0.045 なので、P₂＝P₀／(1－s)＝20／0.955≒20.9 kW となり、同じ値に着きます。

二次入力は機械出力よりも二次銅損の分だけ大きい、と押さえておくと、機械出力以下の値は選ばずに済みます。

ほかの選択肢の解説

• 119：19 kW は、機械出力 20 kW にさらに (1－s)≒0.955 を掛けた値です。二次入力は機械出力を (1－s) で割って求めるもので、機械出力より小さくはなりません。
• 220：20 kW は問題に与えられた機械出力そのものです。二次入力は機械出力に二次銅損を加えたものなので、滑りの分だけ機械出力より大きくなります。
• 425：25 kW は、同期速度を 60 Hz の 120×60／6＝1 200 min⁻¹ として計算したときの値です。この電動機の定格周波数は 50 Hz なので、同期速度は 1 000 min⁻¹ です。
• 527：27 kW が二次入力だとすると、機械出力との差の約7 kW が二次銅損で、滑りは約0.26 になります。与えられたトルクと出力から求まる滑り約0.045 と合わず、この条件からは導けません。