令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問16(b)
機械
通流率に関する問題
選択肢を押すと、その場で答え合わせ。電験三種の過去問 400問を、解説つき・無料・登録不要で続けて解けます。
図1 に示す降圧チョッパの回路は，電圧E の直流電源，スイッチングするパワー半導体デバイスS，ダイオードD，リアクトルL，及び抵抗R の負荷から構成されている。また，図2 には，図1 の回路に示すダイオードD の電圧vD と負荷の電流iR の波形を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 電圧E が100 V，降圧チョッパの通流率が50 ％，負荷抵抗R が2 Ωとする。パワー半導体デバイスS は周期T の高周波でスイッチングし，リアクトルL の平滑作用により，図2 に示す電流iR のリプル成分は十分小さいとする。電流iR の平均値IR [A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 117.7
- 225.0
- 335.4
- 450.1
- 570.7
答えと解説
✓ これが正解225.0
解説
平均電圧＝0.5×100＝50 V、IR＝50／2＝25.0 Aです。
(a) で見たとおり、S がオンの間は vD＝E、オフの間は vD＝0 です。降圧チョッパの出力電圧の平均値は、vD の平均値に等しくなります。リアクトル L は直流分（平均値）に対しては電圧を生じないので、vD の平均がそのまま負荷抵抗 R にかかるからです。
通流率（1周期のうち S がオンの時間の割合）を α とすると、平均出力電圧は Vo＝αE＝0.5×100＝50 V です。負荷電流の平均値は IR＝Vo／R＝50／2＝25.0 A となります。
電力の収支でも確かめます。電源から流れる電流は S がオンの間だけ iR に等しいので、電源電流の平均は αIR＝12.5 A、電源の電力は 100×12.5＝1 250 W です。リプルを無視すると負荷の電力は IR²R＝25²×2＝1 250 W となり、損失のない回路として収支が合います。
求める平均電流は 25.0 A です。降圧チョッパの出力は平均電圧＝通流率×電源電圧、と平均値で考え、方形波の実効値の √ を持ち込まないことが要点です。
ほかの選択肢の解説
- 117.7：17.7 A は、正しい平均値 25 A をさらに √2 で割った値です（25／√2≒17.7）。正弦波の最大値と実効値の関係を当てはめた形で、方形波の平均で考える降圧チョッパには使いません。
- 335.4：35.4 A は、vD の平均値の代わりに実効値 E√α＝100×√0.5≒70.7 V を使い、R で割った値です。リアクトルを通した後の負荷にかかるのは vD の平均値 αE です。
- 450.1：50.1 A は、正しい計算の結果と合わない値です。通流率を考えずに E／R としても 50.0 A で、正しくは平均電圧 αE＝50 V を負荷抵抗 2 Ω で割った 25 A です。
- 570.7：70.7 A は、vD の実効値 100×√0.5≒70.7 V と同じ数で、負荷抵抗 2 Ω で割る前の電圧の値を電流として答えた形です。平均電流は αE／R＝25 A です。
出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
同じ分野の問題
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）