令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問1

✓ これが正解5(ア) 右手　(イ) Blv　(ウ) Z／a　(エ) 直列　(オ) {pZ／(60a)}Φn

解説

右手の法則で e＝Blv、Z／a 本直列で E＝{pZ／(60a)}Φn。

直流機の誘導起電力は、導体1本の起電力と、ブラシ間で直列につながる導体の本数から組み立てます。磁界の中を動く導体に生じる起電力の向きはフレミングの右手の法則で決まり（左手の法則は電流が磁界から受ける力の向き）、大きさは e＝Blv です。よって(ア)は右手、(イ)は Blv です。

電機子総導体数 Z の導体は a 個の並列回路に分かれるので、正負のブラシ間には Z／a 本の導体が直列に接続されます。(ウ)は Z／a、(エ)は直列です。導体の起電力は直列の本数だけ足し合わされ、並列回路の数を増やしても電圧は増えません。

次に(オ)です。電機子表面の平均磁束密度は、全磁束 pΦ を表面積 πDl で割って B＝pΦ／(πDl) です。これと v＝πDn／60 を使うと、導体1本あたり e＝Blv＝{pΦ／(πDl)}×l×(πDn／60)＝pΦn／60 となり、D と l が消えます。これを Z／a 本分足して E＝(Z／a)×pΦn／60＝{pZ／(60a)}Φn です。

以上で右手・Blv・Z／a・直列・{pZ／(60a)}Φn の組合せが正解です。発電作用は右手、起電力の式は極数 p と導体数 Z が分子、並列回路数 a が分母、と形で覚えると確かめやすくなります。

ほかの選択肢の解説

• 1(ア) 左手 (イ) Bv／l (ウ) Z／a (エ) 直列 (オ) {Z／(60pa)}Φn：(ア)を左手、(イ)を Bv／l としている点が誤りです。左手の法則は電流が受ける力の向きを表すもので、起電力には右手の法則を使います。起電力は導体の長さ l に比例するので l で割る形にはならず、(オ)の式も極数 p が分母に入っていて合いません。
• 2(ア) 左手 (イ) Blv (ウ) Za (エ) 直列 (オ) (pZa／60)Φn：(ア)の左手、(ウ)の Za、(オ)の (pZa／60)Φn が誤りです。Z 本の導体を a 個の並列回路に分けるので、ブラシ間で直列になる本数は Z を a で割った数です。a を掛けると、並列回路が多いほど電圧が上がることになり、巻線の関係と逆になります。
• 3(ア) 右手 (イ) Bv／l (ウ) Za (エ) 並列 (オ) (pZa／60)Φn：(イ)の Bv／l、(ウ)の Za、(エ)の並列、(オ)の (pZa／60)Φn が誤りです。ブラシ間の導体は直列に足し合わさって電機子の起電力になり、その本数は Z／a です。並列というのは並列回路どうしの関係で、1つの回路の中の導体は直列です。
• 4(ア) 右手 (イ) Blv (ウ) a／Z (エ) 並列 (オ) {pZ／(60a)}Φn：(ウ)を a／Z、(エ)を並列としている点が誤りです。(オ)の式は正しい形ですが、ブラシ間の導体の本数は総導体数を並列回路数で割った Z／a 本で、それらが直列につながって起電力が足し合わされます。