令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問17(a)
電力
電圧降下に関する問題
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図のような系統構成の三相3 線式配電線路があり，開閉器S は開いた状態にある。各配電線のB 点，C 点，D 点には図のとおり負荷が接続されており，各点の負荷電流はB 点40 A，C 点30 A，D 点60 A 一定とし，各負荷の力率は100 ％とする。
各区間のこう長はA-B 間1.5 km，B-S(開閉器)間1.0 km，S(開閉器)-C 間0.5 km，C-D 間1.5 km，D-A 間2.0 km である。
ただし，電線1 線当たりの抵抗は0.2 Ω/km とし，リアクタンスは無視するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 電源A 点から見たC 点の電圧降下の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，電圧は線間電圧とする。
- 141.6
- 245.0
- 357.2
- 477.9
- 590.0
答えと解説
✓ これが正解477.9
解説
A-D間に90 A、D-C間に30 Aが流れ、電圧降下は約77.9 Vです。
開閉器Sが開いているので、C点の負荷はB側からは電気を受けられず、A→D→Cの経路だけで供給されます。三相3線式で力率100 ％・リアクタンス無視の場合、線間電圧の電圧降下は v＝√3×Σ(I×R) で、各区間を流れる電流とその区間の1線の抵抗の積を足し合わせます。
各区間の電流は、D-C間がC点の負荷の30 A、A-D間がD点とC点の負荷を合わせた60＋30＝90 Aです。1線の抵抗は、A-D間が0.2×2.0＝0.4 Ω、D-C間が0.2×1.5＝0.3 Ωです。
A点から見たC点の電圧降下は、v＝√3×(90×0.4＋30×0.3)＝√3×(36＋9)＝√3×45≒77.9 Vです。
検算として、区間ごとに分けて求めると、A-D間の降下は√3×90×0.4≒62.4 V、D-C間の降下は√3×30×0.3≒15.6 Vで、合わせて約77.9 Vと同じ値になります。B点の負荷40 AはA→Bの側だけを流れ、Sが開いているのでC点の電圧には関係しません。
区間ごとに、その先にある負荷の電流をすべて足したものが流れる、と考えて区間電流を求めるのが、配電線の電圧降下の基本です。
ほかの選択肢の解説
- 141.6：41.6 Vは、A-D間にD点の負荷60 Aだけが流れるとして√3×60×0.4≒41.6 Vとし、D-C間の降下も加えなかった値です。A-D間にはC点の30 Aも流れ、さらにD-C間の降下を足す必要があります。
- 245.0：45.0 Vは、各区間の電流と抵抗の積を足した90×0.4＋30×0.3＝45 Vで、1線あたりの電圧降下です。問われているのは線間電圧の降下なので、これに√3を掛けて約77.9 Vとします。
- 357.2：57.2 Vは、A-D間を流れる電流をD点の負荷60 Aだけとし、√3×(60×0.4＋30×0.3)＝√3×33≒57.2 Vとした値です。C点の負荷もA-D間を通るので、A-D間の電流は90 Aです。
- 590.0：90.0 Vは、1線あたりの降下45 Vを単相2線式のように2倍した値です。三相3線式の線間電圧の降下は1線分の降下の√3倍で、2倍ではありません。
出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力 問17(a)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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